【数组】LeetCode 264. 丑数 II

题目链接

264. 丑数 II

思路

根据题目中的样例，可以进行拆分

$$1,1\times 2,1\times 3,2\times 2,1\times 5,2\times 3,2\times 4,3\times 3,3\times 4,3\times 5$$

观察能发现，这些多项式能分成下面三组：

$$\begin{gathered} \mathrm{乘}2:1\times 2,2\times 2,3\times 2,4\times 2,5\times 2,6\times 2,8\times 2,9\times 2,\dots \\ \mathrm{乘}3:1\times 3,2\times 3,3\times 3,4\times 3,5\times 3,6\times 3,8\times 3,9\times 3,\dots \\ \mathrm{乘}5:1\times 5,2\times 5,3\times 5,4\times 5,5\times 5,6\times 5,8\times 5,9\times 5,\dots \end{gathered}$$

可以发现新的丑数都是利用之前的丑数乘以2、3或者5计算得到的。

我们可以使用三个指针，分别指向乘以2、乘以3、乘以5的丑数的位置，每次取最小值再放入序列中，同时更新乘积与最小值相等的丑数索引，计算n次后便得到第n个丑数

代码

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] weightIndex = new int[]{0, 0, 0};
        int[] base = new int[]{2, 3, 5};
        int[] currentNumber = new int[3];
        ArrayList<Integer> uglyNumbers = new ArrayList<>();
        uglyNumbers.add(1);

        // we already have "1" in vector, we just need to do n-1 times
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int min = uglyNumbers.get(weightIndex[0]) * base[0];
            for(int j = 0; j < 3; j++){
                currentNumber[j] = uglyNumbers.get(weightIndex[j]) * base[j];
                min = Math.min(min, currentNumber[j]);
            }
            uglyNumbers.add(min);

            if(min == currentNumber[0]){
                weightIndex[0]++;
            }
            if(min == currentNumber[1]){
                weightIndex[1]++;
            }
            if(min == currentNumber[2]){
                weightIndex[2]++;
            }
        }

        return uglyNumbers.get(n - 1);
    }
}