牛客网 整数拆分 （动态规划）

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题目描述

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

输入描述:

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

输出描述:

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

示例1

输入

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7

输出

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6

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int Mod=1e9;
int a[N];
void init()
{
    a[0]=0,a[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(i%2==1) a[i]=a[i-1];
        else a[i]=(a[i-1]+a[i/2])%Mod;
    }
}
int n;
int main()
{
    init();
    while(cin>>n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}