线性表——（1）

1.概念：线性表是由零个或多个数据元素组成的有限数列。

2.线性表的抽象数据类型：

（1）InitList(*L):初始化线性表,建立一个空的线性表L

（2）ListEmpty(*L):判断线性表是否为空表，若为空则返回True，否则返回false

（3）ClearList(*L):将线性表清空

（4）GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素值返回给e

（5）LocateElem(L,e):在线性表L中查找与给定e值相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功，否则，返回0表示失败。

（6）ListInsert(*L,i,e)：在线性表L中第i个位置插入元素e。

（7）ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。

（8）ListLength(L):返回线性表L的元素个数。

3.线性表两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构

顺序存储结构：用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。

顺序存储的结构代码：

#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct
{
  ElemType data[MAXSIZE];
  int length;  //线性表当前长度
}SqList;

Status Initlist_Sq(SqList &L)  //构造一个空的线性表L
{
    L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE *sizeof(ElemType));
    if (!L.elem) 
        {
            exit(OVERFLOW);        //存储分配失败
        }
    L.length = 0;     //空表长度为0
    L.listsize = LIST_INIT_SIZE;        //初始化存储容量
    return OK;
}        //Initlist_Sq

 

顺序存储结构封装的三个属性：

（1）存储空间的起始位置，数组data，它的存储位置就是线性表的存储空间的存储位置

（2）线性表的最大存储容量：数组的长度MAXSIZE.

（3）线性表的当前长度：length

注：

1.数组的长度与线性表的当前长度需要区分一下：数组的长度是存放线性表的存储空间的总长度，一般是初始化前后不变。而线性表的当前长度是线性表中元素的个数，是会动态变化的。

2.数组下标从0开始，线性表内元素从1开始。

LOC(ai+1) = LOC(a1)+(i-1)*C (C为数据类型所占字节数)

getElem.c

status getElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if (L.length == 0|| i< 1||i > L.length)
    {
        return  Error
    }
    *e = L.data[i- 1]
    return OK
}

LocateElem(L,e)

 

status LocateElem (L,e)
{
    if L.length == 0
        {
            return 0
        }
    for ( i = 0; i < L.length ;i ++ )
        {
            if L.data[i] == e
                {
                    return i+1
                }
        }
    return 0
}

 

ListInsert(*L,i,e)

思路：

（1）判断i的值，是否满足： 1《i《L.length+1，若不满足返回错误。若满足，执行（2）

（2）判断L.length是否已经达到MAXSIZE，若达到了，则可以报错返回，或者增加分配，执行（3）

（3）在第i 个位置插入e，则应该是在L.data[i-1] = e,将原来的l.data[i-1]到最后都向后移动一位。同时表长加一。

status listInsert(*L,i,e)
{
    if( i < 1|| i > L.length+1)
    {
        return ERROR
    }                        //i的位置不合法，返回
　　if (L.length >= MAXSIZE)
        {
            return ERROR
        }
    
    /*或者也可以增加分配*/
    if (L.length >= MAXSIZE)
        {
            newbase = (ElemType *)remalloc(L.elem,(MAXSIZE + LISTINCREMENT) *sizeof(ElemType0));
            if (!newbase)exit(OVERFLOW);  //存储分配失败
            L.elem = newbase;        //新基址
            MAXSIZE += LISTINCREMENT;    //增加存储容量
        }
    /*结束*/
    if(i < L.length+1)
    {
        for(j=L.length;j>i-1;j--)
        {
            L.data[j] = L.data[j-1]
        }
    }
    L.data[i-1] = e
    L.length++;
    return ok
}

ListDelete(*L,i,*e)

status ListDelete(*L,i,*e)
{
    if( L.length == 0 || i < 1 || i > L.length)
    {
        return ERROR
    }
    *e = L.data[i-1]
    if(i < L.length)
    {
        for(j=i;j<L.length;j++)
        {
            L.data[j-1] = L.data[j]
        }
    }
    L.length--;
    return OK
}

 线性表的特点：

•优点：

–无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。

–可以快速地存取表中任意位置的元素。

•缺点：

–插入和删除操作需要移动大量元素。

–当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。

–容易造成存储空间的“碎片”。