第六章 函数和宏定义实验（2）
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C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：曹时仙 实验地点：教学楼514 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1.实验练习：6.4.2.2
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b,int n)
{
int k;
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for (k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
4.问题分析：这题是困扰了我最久的一题，代码量多先放开不说，主要是教材的上的程序照搬上去都是错误的，那我能怎么办。最后班主任上去讲了之后才知道#include"sab.h"这样的头文件是无效的，需要分开单独建立一个文件名为“sab.h”的文件，然后再分开2-1、2-2两个程序就能运行，这就是主要问题。
5.运行如下：
2.实验练习：6.4.2.3
1.问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; if(n==1&&y==0) a=x; if(n==2&&y==0) a=0; if(n==3&&y==0) a=1; if(n>=4&&y==0) a=2; if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n<0&&y<0&&x<0) printf("error!\n"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
4.问题分析：这题问题不大，我遇到的问题就是不知道如何判断怎样才算输入不合法，后来求助了本组的同学后知道的。
5.运行如下：
3.实验练习：6.4.3.1
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
3.实验代码：
#include"stdio.h" long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } main() { int sum,power; long answer; printf("输入一个数:"); scanf("%d",&sum); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(sum,power); printf("结果是：%1d\n",answer); }
4.问题分析：无
5.运行如下：
4.实验练习：6.4.3.2
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5,c; c=age(n); printf("age(%d)=%d",n,c); return 0; }
4.问题分析：问题就是最后的函数调用，问题也不大。
5.运行如下：
5.实验练习：6.4.3.3
1.问题描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { int c; if(m==0) c=n+1; if(n==0) c=Acm(m-1,1); if(n>0&&m>0) c=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main() { int c,d; c=Acm(2,1); d=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d,Acm(3,2)=%d\n",c,d); return 0; }
4.问题分析：主要就是掌握函数的调用，其他没什么问题。
5.运行如下：
三、实验小结
这一章的每一道题都用到了函数的调用，看来掌握函数的调用是多么重要，之前是掌握算法，现在是掌握函数的调用的同时也需要算法，今后的学习，相信还会遇到许多挑战。
