数1游戏

 

一、题目：

  给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。要求： 1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二.设计思想。

  分别算出每一位上1出现的次数，再加起来就是总的次数。

三、源程序

#include<iostream.h>

#include<math.h>

int main()

{

    int num,a[10],n,k,s=0,b,c;

    //double b,c;

    cout<<"请输入输入数字的位数:"<<endl;

    cin>>n;

    cout<<"请输入数字:"<<endl;

    cin>>num;

    cout<<endl;

    k=num;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        a[i]=num%10;

        num=num/10;

    }

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        if(a[i]>1)

        {

            b=pow(10,(i+1));

            c=pow(10,i);

            s=s+(k/b+1)*c;

            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;

        }

        else if(a[i]==1)

        {

            b=pow(10,(i+1));

            c=pow(10,i);

            s=s+k/b*c+k%c+1;

            //cout<<a[i]<<" "<<k/b*c<<" "<<k%c<<" "<<s<<endl;

        }

        else

        {

            b=pow(10,(i+1));

            c=pow(10,i);

            s=s+k/b*c;

            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;

        }

    }

    cout<<"从0到"<<k<<"中1的个数为:"<<endl;

    cout<<s<<endl;

    return 0;

}

四、结果截图

 

五、实验总结

  这次实验比较简单，但主要是找规律，先找出规律，写算法。以后在实验时也要多想一些不同算发法。