文本相似度——自己实现文本相似度算法（余弦定理）
最近由于工作项目，需要判断两个txt文本是否相似，于是开始在网上找资料研究，因为在程序中会把文本转换成String再做比较，所以最开始找到了这篇关于 距离编辑算法 Blog写的非常好，受益匪浅。
于是我决定把它用到项目中，来判断两个文本的相似度。但后来实际操作发现有一些问题：直接说就是查询一本书中的相似章节花了我7、8分钟；这是我不能接受……
于是停下来仔细分析发现，这种算法在此项目中不是特别适用，由于要判断一本书中是否有相同章节，所以每两个章节之间都要比较，若一本书书有x章的话，这 里需对比x(x-1)/2次；而此算法采用矩阵的方式，计算两个字符串之间的变化步骤，会遍历两个文本中的每一个字符两两比较，可以推断出时间复杂度至少 为 document1.length × document2.length，我所比较的章节字数平均在几千～一万字；这样计算实在要了老命。
想到Lucene中的评分机制，也是算一个相似度的问题，不过它采用的是计算向量间的夹角（余弦公式），在google黑板报中的：数学之美（余弦定理和新闻分类） 也有说明，可以通过余弦定理来判断相似度；于是决定自己动手试试。
首相选择向量的模型：在以字为向量还是以词为向量的问题上，纠结了一会；后来还是觉得用字，虽然词更为准确，但分词却需要增加额外的复杂度，并且此项目要求速度，准确率可以放低，于是还是选择字为向量。
然后每个字在章节中出现的次数，便是以此字向量的值。现在我们假设：
章节1中出现的字为：Z1c1,Z1c2,Z1c3,Z1c4……Z1cn；它们在章节中的个数为：Z1n1,Z1n2,Z1n3……Z1nm；
章节2中出现的字为：Z2c1,Z2c2,Z2c3,Z2c4……Z2cn；它们在章节中的个数为：Z2n1,Z2n2,Z2n3……Z2nm；
其中，Z1c1和Z2c1表示两个文本中同一个字，Z1n1和Z2n1是它们分别对应的个数，
最后我们的相似度可以这么计算：
程序实现如下：（若有可优化或更好的实现请不吝赐教）
1 public class CosineSimilarAlgorithm { 2 public static double getSimilarity(String doc1, String doc2) { 3 if (doc1 != null && doc1.trim().length() > 0 && doc2 != null 4 && doc2.trim().length() > 0) { 5 6 Map<Integer, int[]> AlgorithmMap = new HashMap<Integer, int[]>(); 7 8 //将两个字符串中的中文字符以及出现的总数封装到，AlgorithmMap中 9 for (int i = 0; i < doc1.length(); i++) { 10 char d1 = doc1.charAt(i); 11 if(isHanZi(d1)){ 12 int charIndex = getGB2312Id(d1); 13 if(charIndex != -1){ 14 int[] fq = AlgorithmMap.get(charIndex); 15 if(fq != null && fq.length == 2){ 16 fq[0]++; 17 }else { 18 fq = new int[2]; 19 fq[0] = 1; 20 fq[1] = 0; 21 AlgorithmMap.put(charIndex, fq); 22 } 23 } 24 } 25 } 26 27 for (int i = 0; i < doc2.length(); i++) { 28 char d2 = doc2.charAt(i); 29 if(isHanZi(d2)){ 30 int charIndex = getGB2312Id(d2); 31 if(charIndex != -1){ 32 int[] fq = AlgorithmMap.get(charIndex); 33 if(fq != null && fq.length == 2){ 34 fq[1]++; 35 }else { 36 fq = new int[2]; 37 fq[0] = 0; 38 fq[1] = 1; 39 AlgorithmMap.put(charIndex, fq); 40 } 41 } 42 } 43 } 44 45 Iterator<Integer> iterator = AlgorithmMap.keySet().iterator(); 46 double sqdoc1 = 0; 47 double sqdoc2 = 0; 48 double denominator = 0; 49 while(iterator.hasNext()){ 50 int[] c = AlgorithmMap.get(iterator.next()); 51 denominator += c[0]*c[1]; 52 sqdoc1 += c[0]*c[0]; 53 sqdoc2 += c[1]*c[1]; 54 } 55 56 return denominator / Math.sqrt(sqdoc1*sqdoc2); 57 } else { 58 throw new NullPointerException( 59 " the Document is null or have not cahrs!!"); 60 } 61 } 62 63 public static boolean isHanZi(char ch) { 64 // 判断是否汉字 65 return (ch >= 0x4E00 && ch <= 0x9FA5); 66 67 } 68 69 /** 70 * 根据输入的Unicode字符，获取它的GB2312编码或者ascii编码， 71 * 72 * @param ch 73 * 输入的GB2312中文字符或者ASCII字符(128个) 74 * @return ch在GB2312中的位置，-1表示该字符不认识 75 */ 76 public static short getGB2312Id(char ch) { 77 try { 78 byte[] buffer = Character.toString(ch).getBytes("GB2312"); 79 if (buffer.length != 2) { 80 // 正常情况下buffer应该是两个字节，否则说明ch不属于GB2312编码，故返回'?'，此时说明不认识该字符 81 return -1; 82 } 83 int b0 = (int) (buffer[0] & 0x0FF) - 161; // 编码从A1开始，因此减去0xA1=161 84 int b1 = (int) (buffer[1] & 0x0FF) - 161; // 第一个字符和最后一个字符没有汉字，因此每个区只收16*6-2=94个汉字 85 return (short) (b0 * 94 + b1); 86 } catch (UnsupportedEncodingException e) { 87 e.printStackTrace(); 88 } 89 return -1; 90 } 91 }
程序中做了两小的改进，以加快效率：
1. 只将汉字作为向量，其他的如标点，数字等符号不处理；2. 在HashMap中存放汉字和其在文本中对于的个数时，先将单个汉字通过GB2312编码转换成数字，再存放。
最后写了个测试，根据两种不同的算法对比下时间，下面是测试结果：
余弦定理算法：doc1 与 doc2 相似度为：0.9954971, 耗时：22mm
距离编辑算法：doc1 与 doc2 相似度为：0.99425095, 耗时：322mm
可见效率有明显提高，算法复杂度大致为：document1.length + document2.length。
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