【UE4】GAMES101 图形学作业0：矩阵初识

作业描述

给定一个点P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转45◦，再平移(1,2), 计算出变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算）。

UE4 知识点

• 主要矩阵

  • FMatrix
    • FBasisVectorMatrix
    • FLookFromMatrix
    • FOrthoMatrix
    • FReversedZOrthoMatrix
    • FPerspectiveMatrix
    • FReversedZPerspectiveMatrix
    • FScaleMatrix
    • FTranslationMatrix
    • FRotationTranslationMatrix
    • FRotationMatrix
    • FInverseRotationMatrix
    • PMatrix
  • FMatrix2x2

• FMatrix 矩阵说明

  以行向量作为计算习惯，所以计算的时候矩阵注意取转置

  

代码实现

• 版本 4.26.2

• 原文地址

• 蓝图

  

• C++

  void AActor_Pa0::BeginPlay()
  {
  	Super::BeginPlay();
  
  	// 给定一个点P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转45◦，再平移(1,2), 计算出变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算）。
  	float fcos = UKismetMathLibrary::DegCos(45);
  	float fsin = UKismetMathLibrary::DegSin(45);
  	FPlane row1 = FPlane(fcos, -fsin, 1, 0);
  	FPlane row2 = FPlane(fsin, fcos, 2, 0);
  	FPlane row3 = FPlane(0, -0, 1, 0);
  	FPlane row4 = FPlane(0, -0, 0, 0);
  	FMatrix matrix = FMatrix(row1, row2, row3, row4);
  	FVector4 originPos = FVector4(2, 1, 1, 0);
  
  	matrix = matrix.GetTransposed(); //行向量乘以矩阵，所以矩阵取转置
  	FVector4 res = matrix.TransformFVector4(originPos);
  	
  	UE_LOG(LogTemp, Warning, TEXT("%s"), *matrix.ToString());
  	UE_LOG(LogTemp, Warning, TEXT("[ %f, %f, %f ]"), res.X, res.Y, res.Z);
  }
  

  output:
  LogTemp: Warning: [0.707107 0.707107 0 0] [-0.707107 0.707107 0 0] [1 2 1 0] [0 0 0 0] 
  LogTemp: Warning: [ 1.707107, 4.121320, 1.000000 ]