https://www.luogu.com.cn/problem/P3871
看题解有好几种做法
1、对顶堆:用两个堆,分别是大顶堆和小顶堆,维护一个动态的有序序列
我们首先将所有的数丢进大根堆里然后取一半丢进小根堆里,这样就把所有的数分成了两段有序的部分。
加入操作可以每次取小根堆堆顶和加入的数比较,大于堆顶则加入小根堆否则加入大根堆(为了维护这个排序的有序性)。
而在询问时为了保证大根堆堆顶就是答案,我们要使大根堆里的元素等于(n+1)/2,所以加两个while循环控制它的元素个数(少了就从小根堆那里抢,多了就丢给小根堆),然后输出答案
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; int n,m; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que1;//xiao priority_queue<int>que2;//da string s; int cnt1,cnt2; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int a; scanf("%d",&a); que2.push(a);cnt2++; } for(int i=1;i<=n/2;i++) { int x=que2.top(); que2.pop();cnt2--; que1.push(x);cnt1++; } scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>s; if(s[0]=='a') { int x; scanf("%d",&x); n++; int l=que2.top(); if(x>l)que1.push(x),cnt1++; else que2.push(x),cnt2++; } else { while(cnt2<(n+1)/2) { int x=que1.top(); que1.pop();cnt1--; que2.push(x);cnt2++; } while(cnt2>(n+1)/2) { int x=que2.top(); que2.pop();cnt2--; que1.push(x);cnt1++; } if(cnt2==(n+1)/2) cout<<que2.top()<<endl; } } return 0; }
2、fhq treap
这个无旋treap本来就是维护动态序列的,所以可以拿来做(不要只会做模版)
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> #include<map> #include<ctime> #include<vector> #include<set> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=200010; const LL INF=1e18; int n,val[maxn],rnd[maxn],son[maxn][3],size[maxn],num,m; //val存权值,rnd存rand出的值,son存左右儿子,size存大小。 inline int newnode(int x){ ++num; size[num]=1;val[num]=x;rnd[num]=rand(); return num; } inline void update(int x){ size[x]=size[son[x][1]]+size[son[x][2]]+1; } inline void split(int &x,int &y,int k,int pos){ //拆分 if(!pos) x=y=0; else{ if(val[pos]<=k){ x=pos; split(son[pos][2],y,k,son[pos][2]); //左子树加一点右子树 } else{ y=pos; split(x,son[pos][1],k,son[pos][1]); //右子树加一点点左子树 } update(pos); } } inline int merg(int x,int y){ //合并 if(x==0||y==0) return x+y; if(rnd[x]<rnd[y]){ //看谁当顶 son[x][2]=merg(son[x][2],y); update(x);return x; } else{ son[y][1]=merg(x,son[y][1]); update(y);return y; } } inline int findd(int pos,int rank){ while(1){ if(size[son[pos][1]]>=rank){//在左子树里面去找 pos=son[pos][1]; } else if(size[son[pos][1]]+1==rank) return pos; else{ //在右子树里面去找,但是要去掉左子树的数量 rank-=size[son[pos][1]]+1; pos=son[pos][2]; } } } int main(){ srand((unsigned)time(NULL)); int op,x,y,root=0,m; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>op; split(x,y,op,root); //插入一个数:维护treap的平衡,先按照输入的数拆分 root=merg(merg(x,newnode(op)),y); //再把这个数加进去合并起来 } cin>>m; string s; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>s; if(s[0]=='a'){ cin>>op; split(x,y,op,root); root=merg(merg(x,newnode(op)),y); n++; } else{ int mid=(n+1)/2; cout<<val[findd(root,mid)]<<endl; } } return 0; }