第一种:高精度加法、高精度减法、高精度乘高/低精度,高精度除高/低精度(偶尔会用在一些题目里面用来通过所有的数据)
高精度加法
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; //高精度加法 int a[510],b[510],c[510]; char al[510],bl[510]; int main(){ cin>>al>>bl; memset(a,0,sizeof(a)); //定义在外面还是要对数组清零 memset(b,0,sizeof(b)); int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl); for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48;//数组是从1开始存储的 for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48; int lenc=1,x=0; while(lenc<=lena||lenc<=lenb){ c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; x=c[lenc]/10; c[lenc]%=10; lenc++; } c[lenc]=x; //最后的进位别忘了 while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--; for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i]; cout<<endl; return 0; }
高精度减法
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; //高精度减法 int a[101],b[101],c[101]; char al[111],bl[111],n[111]; int main(){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c)); cin>>al>>bl; if(strlen(al)<strlen(bl)||strlen(al)==strlen(bl)&&strcmp(al,bl)<0){ //a1比b1小,就交换a1,b1,使a1比b1大 cout<<"-"; strcpy(n,al); //n=a1 strcpy(al,bl); //a1=a2 strcpy(bl,n); //a2=n } int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl); for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48; //a数组是从1开始的 for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48; int i=1; int x=0; while(i<=lena||i<=lenb){ if(a[i]<b[i]) { a[i+1]--; a[i]+=10; } c[i]=a[i]-b[i]; i++; } while(c[i]==0&&i>1) i--; for(int j=i;j>=1;j--) cout<<c[j]; cout<<endl; return 0; }
高精度乘高精度
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; //高精度乘法 int a[101],b[101],c[10100]; char al[101],bl[101]; int main(){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c)); scanf("%s",al); scanf("%s",bl); int lena=strlen(al); int lenb=strlen(bl); for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48; for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48; int x=0; for(int i=1;i<=lena;i++){//需要一个双重循环 x=0; for(int j=1;j<=lenb;j++){ c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1]; x=c[i+j-1]/10; c[i+j-1]%=10; } c[i+lenb]=x; //注意最后的进位是在i+lenb那里 } int lenc=lena+lenb;//乘法后得到的位数不超过两个数的位数和 while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--; for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i]; cout<<endl; return 0; }
高精度除以低精度
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; int a[100]; string s; int c[101]; //高精度除以低精度 int main(){ cin>>s; int m; cin>>m; int lens=s.length(); for(int i=1;i<=lens;i++){ a[i]=s[i-1]-'0'; //因为是顺位相除法 } int x=0,i; memset(c,0,sizeof(c)); for(i=1;i<=lens;i++){ c[i]=(x*10+a[i])/m; x=(x*10+a[i])%m; } int lenc=1; while(c[lenc]==0&&lenc<lens) lenc++; //这里和加法,减法,乘法都不一样 for(i=lenc;i<=lens;i++) cout<<c[i]; return 0; }
高精度除以高精度
高精度除以高精是用减法模拟除法,对被除数的每一位都减去除数,一直减到当前位置的数字小于除数。
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[101],b[101],c[101],i; //输入函数 void init(int a[]){ string s; cin>>s; a[0]=s.length(); for(i=1;i<=a[0];i++) a[i]=s[a[0]-i]-'0';//减法倒序存储 } //输出函数 void print(int a[]){ int i; if(a[0]==0){ cout<<0<<endl; return; } for(i=a[0];i>0;i--) cout<<a[i]; cout<<endl; return; //函数执行完毕回到主程序 } //比较函数 int compare(int a[],int b[]){ int i; if(a[0]>b[0]) return 1; if(a[0]<b[0]) return-1; for(i=a[0];i>0;i--){ //如果两数位数相等,则按位比大小 if(a[i]>b[i]) return 1; if(a[i]<b[i]) return -1; //按位比较若该位数相同,则判断下一位 } return 0;//如果返回0则表示两数相等 } //减法模拟除法 void jian(int a[],int b[]){ int flag,i; flag=compare(a,b); if(flag==0){ a[0]=0; return; } if(flag==1){ for(i=1;i<=a[0];i++){ if(a[i]<b[i]){ a[i+1]--; a[i]=a[i]+10; } a[i]-=b[i]; } while(a[0]>0&&a[a[0]]==0) a[0]--; return; } } //复制数组 void numcpy(int p[],int q[],int det){ for(int i=1;i<=p[0];i++) q[i+det-1]=p[i]; q[0]=p[0]+det-1; /* for(int i=q[0];i>0;i--) cout<<q[i]; cout<<endl; 打印复制后的数字,方便理解算法,此算法主要采用低位补0做减法 */ } //除法计算 void chugao(int a[],int b[],int c[]){ int i,tmp[101]; c[0]=a[0]-b[0]+1; //商的位数不超过被除数的位数-除数的位数+1 for(i=c[0];i>0;i--){ //每次循环确定某位商的的值,从高位开始 memset(tmp,0,sizeof(tmp)); numcpy(b,tmp,i); while(compare(a,tmp)>=0){ c[i]++; jian(a,tmp); } } while(c[0]>0&&c[c[0]]==0) c[0]--; return; } //主函数 int main(){ init(a); init(b); chugao(a,b,c); print(c); print(a); return 0; }
n/m 的精确值
【问题描述】 输入n和m,输出n除以m的精确值。假设n和m在int范围以内,结果精确到小数点后100位。
【输入样例】 355 113
【输出样例】 3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> using namespace std; const int maxn=8e4+10; const int INF=1e9; const int mod=1e6; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; int b[110],s[110],y[110]; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; b[0]=n; s[0]=n/m; y[0]=n%m; cout<<s[0]; if(y[0]!=0) cout<<"."; for(int i=1;i<=100;i++){ if(y[i-1]==0) break; b[i]=y[i-1]*10; s[i]=b[i]/m; cout<<s[i]; y[i]=b[i]%m; } return 0; }
1171:大整数的因子
这个简单,判断一下余数就可以了
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> #include<map> #include<vector> using namespace std; int a[31],c[31]; string aa; bool chu(int x){ int xx=0; memset(c,0,sizeof(c)); for(int i=1;i<=a[0];i++){ c[i]=(a[i]+xx*10)/x; xx=(a[i]+xx*10)%x; } if(xx==0) return 1; else return 0; } int main(){ cin>>aa; a[0]=aa.length(); for(int i=1;i<=a[0];i++){ a[i]=aa[i-1]-'0'; } bool fa=0; for(int i=2;i<=9;i++){ if(chu(i)==1) { cout<<i<<" "; fa=1; } } if(fa==0) cout<<"none"<<endl; return 0; }
1309:【例1.6】回文数(Noip1999)
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都是一样,我们就将其称之为回文数。例如:给定一个 10进制数 56,将 56加 65(即把56从右向左读),得到 121是一个回文数。又如,对于10进制数87,
STEP1: 87+78= 165 STEP2: 165+561= 726
STEP3: 726+627=1353 STEP4:1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数 M.求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible” 。
注意处理,特别是数组的下标
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; //回文数 int n,aa[501],b[501]; bool judge(int aa[]){ for(int i=1;i<=aa[0];i++) if(aa[i]!=aa[aa[0]-i+1]) return false; return 1; } void init(){ string s; cin>>n>>s; memset(aa,0,sizeof(aa)); aa[0]=s.length(); for(int i=1;i<=aa[0];i++){ if(s[aa[0]-i]>='0'&&s[aa[0]-i]<='9') aa[i]=s[aa[0]-i]-'0'; else aa[i]=s[aa[0]-i]-'A'+10; //16进制 } } void jia(int aa[]){ memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=aa[0];i++) b[i]=aa[aa[0]-i+1]; for(int j=1;j<=aa[0];j++) aa[j]+=b[j]; for(int i=1;i<=aa[0];i++){ aa[i+1]+=aa[i]/n; aa[i]%=n; } if(aa[aa[0]+1]>0) aa[0]++; //进位 } int main(){ int ans=0; init(); if(judge(aa)) { cout<<"STEP=0"<<endl; return 0; } while(ans<=30){ ans++; jia(aa); if(judge(aa)){ cout<<"STEP="<<ans<<endl; return 0; } } cout<<"Impossible!"<<endl; return 0; }
1173:阶乘和
有很简单的写法,就写简单的写法
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n; int a[10010],c[10010]; int main(){ cin>>n; int i; a[0]=1;c[0]=1; for(i=2;i<=n;i++){ for(int j=0;j<300;j++){ a[j]*=i; } for(int j=0;j<300;j++){ a[j+1]+=a[j]/10; a[j]%=10; } for(int j=0;j<300;j++){ c[j]+=a[j]; if(c[j]>9){ c[j+1]+=c[j]/10; c[j]%=10; } } } for(i=300;i>=0&&a[i]==0;i--); for(int j=i;j>=0;j--) cout<<c[j]; return 0; }
1172:求10000以内n的阶乘
#include <stdio.h> #include<iostream> #include <cstring> using namespace std; int a[40010],len=1; int main() { int n,x; cin>>n; a[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ x=0; for(int j=1;j<=len;j++){ a[j]=a[j]*i+x; x=a[j]/10; a[j]%=10; if(x>0&&j>=len) len++; } } for(int i=len;i>=1;i--) cout<<a[i]; cout<<endl; return 0; }
1170:计算2的N次方
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; //2的n次方 int main(){ int a[501]; int n; cin>>n; memset(a,0,sizeof(a)); a[0]=1;//这是位数 a[1]=1;//这个是初始化 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=a[0];j++) a[j]*=2; for(int j=1;j<=a[0];j++){ a[j+1]+=a[j]/10; a[j]%=10; } if(a[a[0]+1]>0) a[0]++; } for(int i=a[0];i>=1;i--) cout<<a[i]; cout<<endl; return 0; }