【逻辑题】怪物与鳄鱼

睡前偶然看到一道题，本觉得昏昏欲睡应该想不清楚的，居然逻辑蛮清晰的，所以特此整理。

貌似是一道蛮经典的题，作为一个总结吧，其实不难的，不然也不会会在昏昏欲睡的时候想清楚。。

 

题目：

一个怪物流落到一个小岛上，被N条鳄鱼包围，这些鳄鱼饿的发慌且体力相同，任何一条鳄鱼吃掉了怪物，就会耗尽体力，结果会被其他鳄鱼吃掉，并且，吃掉了鳄鱼的鳄鱼也会被剩下的鳄鱼吃掉，以此类推。问：这个怪物安全吗？

 

思路：

如果是1条鳄鱼，怪物不安全，它没有理由不被吃掉哇；

如果是2条鳄鱼，怪物安全，若A吃了怪物，则B会把A吃掉，同理，若B吃了怪物，则A会把B吃掉，所以AB都不会吃怪物；

如果是3条鳄鱼，怪物不安全，假设A吃了怪物，则若B吃了A，B会被C吃掉，所以B不会吃A，同理C也不会吃A，所以，吃了怪物的鳄鱼是安全的，也就是怪物是不安全的；

如果是4条鳄鱼，怪物安全，因为如果A吃了怪物，A会被B吃掉，因为这时CD都不会吃B，否则自己会被吃掉，所以A不会吃怪物；

如果是5条鳄鱼，怪物不安全，因为A吃了怪物，BCDE都不会吃A……

所以吧，奇数条鳄鱼，怪物不安全，偶数条鳄鱼，怪物安全。

其实吧，奇数条的时候，一条鳄鱼吃了怪物，就相当于这条鳄鱼变成了怪物，剩下偶数条鳄鱼，安全状态变为不安全状态，同理，不安全状态也是变一步到安全状态。

题外话，而且吧，要么只有一条鳄鱼吃了怪物，要么没有鳄鱼吃怪物，所以不会出现刚看到题的时候脑子里浮现出的 一条鳄鱼吃了一条鳄鱼，然后再被另一条鳄鱼吃掉，最后有一条吃了非常多鳄鱼而消化不良了的鳄鱼 的画面…这句有点绕…

 

好了，所以说，这种题还是从简单出发递推的想比较好，不然直接N条谁晓得谁会吃了谁…

睡觉咯~_~