hdu4143 A Simple Problem

A Simple Problem

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Problem Description

For a given positive integer n, please find the smallest positive integer x that we can find an integer y such that y^2 = n +x^2.

 

 

Input

The first line is an integer T, which is the the number of cases.
Then T line followed each containing an integer n (1<=n <= 10^9).

 

 

Output

For each integer n, please print output the x in a single line, if x does not exit , print -1 instead.

 

 

Sample Input

2 2 3

 

 

Sample Output

-1 1

 

 

// y^2 = n +x^2.即 (y+x)(y-x) = n
//设 i = y-x, n/i = y+x , x = (n/k-k)%2 由于 x, y是正整数, 则 y,x不会等于0， 所以这边还有一点最重要的(y+x) (y-x) 不能相等

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
　　int t, n, i, flag, x;
　　cin >> t;
　　while(t--)
　　{
　　　　cin >> n;
　　　　flag = 0;
　　　　i = sqrt(n);
　　　　for(int k = i; k >=1; k--) //题意是求符合条件，最小的x， 所以 k 要从最大因子开始判断
　　　　{
　　　　　　if(n%k == 0 && (n/k-k)%2 == 0 && n/k != k) //控制好符合条件是最重要的
　　　　　　{
　　　　　　　　x = (n/k - k)/2;
　　　　　　　　cout << x << endl;
　　　　　　　　flag = 1;
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(flag == 0)
　　　　{
　　　　　　cout << -1 << endl;
　　　　}
　　}
　　return 0;
}