插入排序

1、直接插入排序

最简单粗暴的方法，基本操作是将一个未排序的元素插入到已经排好序的元素中，从而得到一个新的、元素加1的有序数组。

• 直接上代码

public static void InsertSort(int nums[]) {

        //要比较的轮数
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {

            int temp = nums[i]; //作为每次需要插入的数
            int  j = 0;
            for(j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if(nums[j] > temp) {
                    nums[j + 1] = nums[j];

                } else {
                    break;
                }
            }
            nums[j + 1] = temp; 
        }
    }

• 测试结果

public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {1, 3, 2, 4, 6, 5 };
        InsertSort(arr);
        for(int i : arr) {
            System.out.println(i);
        }
    }

2、折半插入排序

折半插入排序是在直接插入排序的基础上，每次插入过程使用二分查找法进行排序。

• 代码实现

public static void binaryInsertSort(int[] a) {

        int n  = a.length;
        int i, j;

        for(i = 1; i < n; i++) {
            int temp = a[i];
            int low = 0;
            int high = i - 1;

            while(low <= high) {
                int mid = low + (high - low)/2; // 防溢出

                if(a[mid] > temp) {
                    high = mid - 1;
                } else {
                    low = mid + 1;
                }
            }

            for(j = i - 1; j >= low; j--) {
                a[j + 1] = a[j]; //元素后移
            }

            a[low] = temp;
        }
    }

• 测试结果

public static void main(String[] args) {

        int[] a = {4, 3, 2, 5, 1};
        binaryInsertSort(a);
        for(int i : a) {
            System.out.println(i);
        }
    }

3、希尔排序算法
希尔排序实质上是采用分组插入的方法。先将整个待排序序列分割成几组，从而减少直接插入排序的数据量，对每组头尾分别进行对比换位，然后增加每组的数据量，重新分组。这样当经过几次分组排序后，整个序列就基本有序，再对整体进行一次直接插入排序。

• 代码实现

public static void sort(int[] array) {

        int n = array.length;
        int h = 1;
        while(h < n/3) h = 3 * h + 1;
        while(h >= 1) {
            for(int i = h; i < n; i++) {
                for(int j = i; j >= h && (array[j] < array[j - h]); j -= h) {
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j - h];
                    array[j - h] = temp;
                }
            }
            h /= 3;
        }
    }