poj 1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
设f[i][j]为从(i,j)滑下的最长路径
由于f[i][j]从四个方向转移而来，所以可写出

F[i][j] = max {f[i  - 1][j] + 1    (a[i - 1][j] <a[i][j])
               {f[i + 1][j] + 1    (a[i + 1][j] <a[i][j])
               {f[i][j - 1] + 1     (a[i][j - 1] <a[i][j])
               {f[i][j + 1] + 1    (a[i][j + 1] <a[i][j])
    （初值）：f[i][j] = 0

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
int a[102][102],n,m;
int f[102][102];
int dp(int x,int y)
{
    if(f[x][y]) return f[x][y];
    f[x][y]=1;
    if(a[x-1][y]<a[x][y] && x>1) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x-1,y)+1);
    if(a[x+1][y]<a[x][y] && x<n) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x+1,y)+1);
    if(a[x][y-1]<a[x][y] && y>1) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y-1)+1);
    if(a[x][y+1]<a[x][y] && y<m) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y+1)+1);
    return f[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=dp(i,j);
            ans=max(f[i][j],ans);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}