博弈论 SG函数(模板) HDU 1848 Fibonacci again and again
Fibonacci again and again
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9296 Accepted Submission(s): 3893
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <cmath> #include <cassert> #include <ctime> #include <map> #include <set> using namespace std; #define lowbit(x) (x&(-x)) #define max(x,y) (x>y?x:y) #define min(x,y) (x<y?x:y) #define MAX 100000000000000000 #define MOD 1000000007 #define pi acos(-1.0) #define ei exp(1) #define PI 3.141592653589793238462 #define ios() ios::sync_with_stdio(false) #define INF 1044266558 #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a))) typedef long long ll; int fib[20],n,m,q; int sg[1005]; bool vis[1005]; void init() { memset(fib,0,sizeof(fib)); fib[0]=1;fib[1]=2; for(int i=2;i<=15;i++) { fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]; } } void get_sg() { init(); int i,j; memset(sg,0,sizeof(0)); for(i=0;i<=1000;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); for(j=0;fib[j]<=i;j++) { if(i-fib[j]>=0) vis[sg[i-fib[j]]]=1; } for(j=0;j<=1000;j++) if(!vis[j]) break; sg[i]=j; } } int main() { get_sg(); while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)&& (n && m && q)) { puts((sg[n]^sg[m]^sg[q])==0?"Nacci":"Fibo"); } return 0; }