51Nod 1006 最长公共子序列Lcs问题 模板题

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int dp[1006][1006],la,lb,k,i,j;
string a,b,s;
int main()
{
    cin>>a>>b;
    la=a.size();
    lb=b.size();
    for(i=0;i<1006;i++)
        dp[i][0]=dp[0][i]=0;
    for(i=1;i<=la;i++)
    {
        for(j=1;j<=lb;j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    i--;
    j--;
    s="";
    while(i>0 && j>0)
    {
        if(a[i-1]==b[j-1])
        {
            s+=a[i-1];
            i--;
            j--;
        }
        else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) i--;
        else j--;
    }
    reverse(s.begin(),s.end());
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}