完全背包模板 51Nod 1101

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4

完全背包问题的典型特征为，物品件数无限

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 1000000000
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int dr[15]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
int dp[100006],n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<13;i++)
    {
        for(int j=dr[i];j<=n;j++)
        {
            dp[j]=(dp[j]+dp[j-dr[i]])%MOD;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}