HDU 1394：Minimum Inversion Number（树状数组，线段树）[水]

题意：有0~n-1这n个数，以一定的排列。这个排列可以循环，就是可以把第一个拿到最后，然后形成新的排列。问这些排列中的逆序对最小值。

思路：

最后的循环，拿走一个之后，新的逆序对数

newsum = oldsum - nowni + ((n-1)-nowni)

其中 ，nowni表示这个数所构成的逆序对数。

Nowni = 原数列中此数往后构成的逆对数 + 原数列中此数往前构成的非逆对数。

然后那两个辅助数组，就可以用扫描循环，然后求前面（或后面）比现在这个数大的（或小的）的数有多少。典型的树状数组。

为了练习线段树，所以写了。

//18:34
//18:53
//19:02
//19:08 过
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
#define N 5020

int tree[N<<4];
int preSun[N];
int ni[N];

int a[N];

void build(int l, int r, int rt) {
    memset(tree, 0, sizeof(tree));
}

void pushUp(int rt){
    tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
}

void update(int p, int v, int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        tree[rt] += v;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if (p <= mid) update(p,v,lson);
    if (p > mid) update(p,v,rson);
    pushUp(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return tree[rt];
    }
    int ans = 0;
    int mid = (l+r)/2;
    if (L <= mid)  ans += query(L,R,lson);
    if (R > mid) ans += query(L,R,rson);
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i]++;
        }
        build(1,n,1);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            preSun[i] = query(1,a[i],1,n,1);
            update(a[i],1,1,n,1);
        }

        int nowsum = 0;
        build(1,n,1);
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            ni[i] = query(1,a[i],1,n,1);
            nowsum += ni[i];
            update(a[i],1,1,n,1);
        }

        //printf("nowsum = %d\n", nowsum);
        int mins = nowsum;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int nows = ni[i] + preSun[i];
            nowsum = nowsum - nows + (n-1) - nows;
            if (nowsum < mins) mins = nowsum;
            //printf("nowsum = %d\n", nowsum);
        }
        printf("%d\n", mins);
    }
    return 0;
}