HYSBZ 1026: windy数(数位DP)
类型:数位DP
题意:不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。问[A,B]之间windy数的个数。(1 <= A <= B <= 2000000000 )
思路:
设状态dp[i][d][preAllZero] 表示 d开头的i位数中,当其preAllZero(true 表示前面都是0)的时候,windy数的个数。
为什么有preAllZero这一个状态呢?因为,比如002这个数,如果前面都是0,则是可以的,但如果前面有一位不是0 ,则这两个0违反了windy数的规则,就不行。
转移就不写了。见程序就好。
坑:
没有设preAllZero这个状态,结果一直WA。最近发现老是考虑不完全,结合近两次的原因分析,均为有了思路写程序,写完或者写到一半发现某个地方想错了,然后打补丁,结果没打全,就出了漏洞。总结两点:1:先有清晰的思路,再上阵写程序,只会节省时间。(在纸上思考要时间,你以为敲代码的时候这部分时间就省了?反而是在纸上想完全,然后敲代码的时候就可以不用想了,快啊~~)2:万一敲完发现BUG,打完补丁还不对,最好推倒,重新整理思路,然后再去写(但也不是说要把程序删了重写,或许并没到这个地步,只是没想全而已~)
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int num[100]; long long dp[20][10][2]; long long dfs(int i, int d, bool preAllZero, bool isQuery) { if (!isQuery && ~dp[i][d][preAllZero]) return dp[i][d][preAllZero]; if (i == 1) { return dp[i][d][preAllZero] = 1; } int end = isQuery?num[i-1]:9; long long ans = 0; for (int j = 0; j <= end; j++) { if (!preAllZero && abs(j-d)<=1) continue; ans += dfs(i-1, j, preAllZero && j == 0, isQuery && j==end); } if (!isQuery) dp[i][d][preAllZero] = ans; return ans; } long long cal(int x) { int len = 0; while (x) { num[++len] = x%10; x/=10; } return dfs(len+1, 0, true, true); } int main() { int a, b; memset(dp, -1, sizeof(dp)); while (~scanf("%d%d", &a, &b)) { printf("%lld\n", cal(b) - cal(a-1)); } return 0; }
posted on 2014-03-11 23:53 ShineCheng 阅读(408) 评论(0) 编辑 收藏 举报