ZOJ 2619: Generator
类型:概率 + 解方程组(高斯消元法) + KMP(好吧其实我用的是暴力~)
题意:你可以等概率的选择大写字母里的前n个字母,在纸上写啊写,一直到出现给定的字符串。问写的字母个数的期望。
思路:
期望递推法。(不过这里推出了个环……)
下一个状态是看现在这个串,加上一个字母之后,能匹配到原串的哪里。(就是KMP里面的失配数组,写字符串的过程,就是一边写一边匹配)
不过我KMP不太熟悉,就直接暴力了。。
推完后发现,推出了一个环。怎么办,只能用高斯消元法来解这个方程组了。
这题比较特殊,经过证明(我不会= =)可以得到,答案必定为整数。
高斯消元法用double精度卡死(样例都过不了),用分数还是WA(可能溢出了),最后纯用long long 终于过了它。。。
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; char str[100]; char tmpstr[100]; long long matrix[100][100]; int check() { int res = 0; for (int i = 0; tmpstr[i]; i++) { bool ok = true; for (int j = 0; tmpstr[j+i]; j++) { if (str[j] != tmpstr[j+i]) { ok = false; break; } } if (ok) { res = strlen(tmpstr) - i; break; } } return res; } bool gauss(int row, int col) { for (int i = 0; i < row; i++) { int k = -1; for (int j = i; j < row; j++) { if (matrix[j][i] != 0) { k = j; break; } } if (k == -1) return false; for (int j = 0; j < col; j++) { swap(matrix[i][j],matrix[k][j]); } if (matrix[i][i] < 0) { for (int j = 0; j < col; j++) { matrix[i][j] *= -1; } } for (int j = 0; j < row; j++) { if (j == i) continue; if (matrix[j][i] == 0) continue; if (matrix[j][i] < 0) { for (int k = 0; k < col; k++) { matrix[j][k] *= -1; } } long long gcdnum = __gcd(matrix[i][i], matrix[j][i]); long long lcanum = matrix[i][i]/gcdnum*matrix[j][i]; long long jmul = lcanum / matrix[j][i]; long long imul = lcanum / matrix[i][i]; for (int k = 0; k < col; k++) { matrix[j][k] = matrix[j][k]*jmul - matrix[i][k] * imul; } } } return true; } void print(int len) { puts("--------"); for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = 0; j < len+1; j++) { printf("%lld ", matrix[i][j]); }puts(""); } } int main() { int t; scanf("%d", &t); for (int cas = 1; cas <= t; cas++) { if (cas != 1) puts(""); printf("Case %d:\n", cas); int n; scanf("%d%s", &n, str); int len = strlen(str); //计算dp[0]~dp[len-1] len条方程 for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = 0; j < len+1; j++) matrix[i][j] = 0; matrix[i][i] = -n; matrix[i][len] = -n; sprintf(tmpstr, "%s", str); tmpstr[i+1] = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { tmpstr[i] = 'A'+j; if (check() != len) matrix[i][check()]++; } } //print(len); if (!gauss(len, len+1)) puts("ERROR"); //print(len); //printf("%lld(%lld/%lld)\n", matrix[0][len]/matrix[0][0], matrix[0][len], matrix[0][0]); printf("%lld\n", matrix[0][len]/matrix[0][0]); } return 0; }
posted on 2014-03-08 21:18 ShineCheng 阅读(366) 评论(0) 编辑 收藏 举报