Vijos 1323: 化工厂装箱员

题形：DP

题意：A，B，C三种物品，一共N个，顺序摆放，按顺序拿。每次手上最多能拿10个物品，然后可以将某个类别的物品分类放好，再从剩下的拿，补全10个。问最少放几次，可以把所有物品分类好。

思路：

第一次见这种DP.……感觉应该是宽搜求最短路吧？好奇怪

dp[i][a][b][c] 表示 拿到第i个物品，手上剩A物品a个，B物品b个，C物品c个，这个状态时，所用的最少的次数。

假设我们这次拿A，则

dp[i+a] [sum['A'][i+a]-sum['A'][i]] [b+sum['B'][i+a] - sum['B'][i]] [c+sum['C'][i+a] - sum['C'][i]] = min(本身，dp[i][a][b][c] + 1)

反正挺容易理解的，拿掉多少个a，补多少个，然后重新计算现在手上有的a,b,c。

然后暴力递推啊递推。。结果就过了。

哦对了，答案在所有  a,b,c都为0的状态里。取最小的一个。（所以不能只推到n结束，要多推10个）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 120

int sum[3][N];
int dp[N][20][20][20];

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 0; i < 3; i++) sum[i][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            char str[20];
            scanf("%s", str);
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                sum[j][i] = sum[j][i-1];
            }
            sum[str[0]-'A'][i]++;
        }
        if (n <= 10) {
            int cnt = 0;
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (sum[j][n]) cnt++;
            }
            printf("%d\n", cnt);
            continue;
        }

        for (int i = n+1; i <= n+15; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                sum[j][i] = sum[j][i-1];
            }
        }

        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));

        dp[10][sum[0][10]][sum[1][10]][sum[2][10]] = 0;

        int ans = 999999999;
        for (int i = 10; i <= n+15; i++) {
            for (int a = 0; a <= 10; a++) {
                for (int b = 0; b <= 10-a; b++) {
                    for (int c = 0; c <= 10-a-b; c++) {
                        if (dp[i][a][b][c] >= 0x3f3f3f3f) continue;
                        if (a==0&&b==0&&c==0) {
                            if (ans > dp[i][a][b][c]) ans = dp[i][a][b][c];
                        }
                        int &dpNoA = dp[i+a][sum[0][i+a]-sum[0][i]][b + sum[1][i+a]-sum[1][i]][c + sum[2][i+a] - sum[2][i]];
                        int &dpNoB = dp[i+b][a + sum[0][i+b]-sum[0][i]][sum[1][i+b]-sum[1][i]][c + sum[2][i+b] - sum[2][i]];
                        int &dpNoC = dp[i+c][a + sum[0][i+c]-sum[0][i]][b + sum[1][i+c]-sum[1][i]][sum[2][i+c] - sum[2][i]];
                        dpNoA = min(dpNoA, dp[i][a][b][c]+1);
                        dpNoB = min(dpNoB, dp[i][a][b][c]+1);
                        dpNoC = min(dpNoC, dp[i][a][b][c]+1);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}