LeetCode（99） Recover Binary Search Tree

题目

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

分析

给定一颗二叉排序树，它的两个节点被交换，要求在常数空间复杂度内把它恢复为原来的二叉排序树。

方法一：我们知道二叉排序树的中序遍历序列为递增的有序序列，首先，中序遍历该二叉树，存储元素序列，然后循环查找元素序列中逆序的两个节点元素，交换之，还原成二叉树即可。该方法需要O(n)的空间，n为节点个数，不满足要求。

查找资料，得到方法二：

递归中序遍历二叉树，设置一个pre指针，记录当前节点中序遍历时的前节点，如果当前节点大于pre节点的值，说明需要调整次序。

有一个技巧是如果遍历整个序列过程中只出现了一次次序错误，说明就是这两个相邻节点需要被交换。如果出现了两次次序错误，那就需要交换这两个节点。

AC代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    //节点p,q为两个逆序节点 ， pre为遍历当前root节点的前驱
    TreeNode *p = NULL, *q = NULL, *pre = NULL;

    void recoverTree(TreeNode* root) {
        if (!root)
            return;
        //中序遍历二叉树，查找需要逆序节点
        InOrder(root);

        if (p && q)
        {
            int tmp = p->val;
            p->val = q->val;
            q->val = tmp;
        }//if
    }

    //中序遍历二叉树root，同时查找树中逆序节点p , q
    void InOrder(TreeNode *root)
    {
        if (!root)
            return;
        if (root->left)
            InOrder(root->left);
        if (pre != NULL && pre->val > root->val)
        {
            if (!p)
                p = pre;

            q = root;
        }//if
        pre = root;
        if (root->right)
            InOrder(root->right);
    }

};

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