LeetCode（137） Single Number II

题目

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

分析

由上一题改动而来，LeetCode 136 Single Number描述的是：数组中其他数出现两次，仅有一个出现一次的，直接用所有元素异或就行了（只要是偶数次，都可以用这个方法），本题变为其他元素出现3次，而且时间复杂度要求线性，空间为常数。

用排序的方法依然可以简单解决，但是复杂度不符合线性的要求。而且，此题不能简单的用异或运算实现了。

看到了一个具有很棒实现方法的帖子：LeetCode 137 Single Number II，提供了两种方法，受益匪浅。

AC代码

class Solution {
public:
    /*利用算法库的排序实现，复杂度为O(nlogn)*/
    //int singleNumber(vector<int>& nums) {
    //  if (nums.empty())
    //      return -1;

    //  sort(nums.begin(), nums.end());

    //  int size = nums.size();

    //  for (int i = 0; i < size - 2; i+=3)
    //  {
    //      if (nums[i] != nums[i + 1])
    //          return nums[i];
    //  }
    //  return nums[size - 1];
    //}

    /* 方法二：
     * int 数据共有32位,可以用32变量存储这 N 个元素中各个二进制位上 1 出现的次数，
     * 最后 在进行 模三 操作，如果为1，那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。
     * 时间：O(32*N)，这是一个通用的解法，如果把出现3次改为 k 次，那么只需模k就行了
     */
    //int singleNumber(vector<int>& nums) {
    //  if (nums.empty())
    //      return -1;
    //  vector<int> bitnum(32, 0);
    //  int res = 0 , size = nums.size();
    //  for (int i = 0; i < 32; i++){
    //      for (int j = 0; j < size; j++){
    //          bitnum[i] += (nums[j] >> i) & 1;
    //      }
    //      res |= (bitnum[i] % 3) << i;
    //  }
    //  return res;
    //}
    /* 方法三：
     * 利用三个变量分别保存各个二进制位上 1 出现一次、两次、三次的分布情况，最后只需返回变量一。
     */

    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return -1;
        int size = nums.size();
        int one = 0, two = 0, three = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++){
            two |= one&nums[i];
            one ^= nums[i];
            //cout<<one<<endl;
            three = one&two;
            one &= ~three;
            two &= ~three;
        }
        return one;
    }
};

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