从卷积拆分和分组的角度看CNN模型的演化

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写在前面

如题,这篇文章将尝试从卷积拆分的角度看一看各种经典CNN backbone网络module是如何演进的,为了视角的统一,仅分析单条路径上的卷积形式。

形式化

方便起见,对常规卷积操作,做如下定义,

  • \(I\):输入尺寸,长\(H\)\(W\) ,令长宽相同,即\(I = H = W\)
  • \(M\):输入channel数,可以看成是tensor的高
  • \(K\):卷积核尺寸\(K \times K\),channel数与输入channel数相同,为\(M\)
  • \(N\):卷积核个数
  • \(F\):卷积得到的feature map尺寸\(F \times F\),channel数与卷积核个数相同,为\(N\)

所以,输入为\(M \times I \times I\)的tensor,卷积核为\(N \times M \times K \times K\)的tensor,feature map为\(N \times F \times F\)的tensor,所以常规卷积的计算量为

\[FLOPS = K \times K \times M \times N \times F \times F \]

特别地,如果仅考虑SAME padding且\(stride = 1\)的情况,则\(F = I\),则计算量等价为

\[FLOPS = K \times K \times M \times N \times I \times I \]

可以看成是\((K \times K \times M) \times (N \times I \times I)\),前一个括号为卷积中一次内积运算的计算量,后一个括号为需要多少次内积运算。

参数量为

\[\#Params = N \times M \times K \times K \]

网络演化

总览SqueezeNet、MobileNet V1 V2、ShuffleNet等各种轻量化网络,可以看成对卷积核\(M \times K \times K\) 进行了各种拆分或分组(同时引入激活函数),这些拆分和分组通常会减少参数量和计算量,这就为进一步增加卷积核数量\(N\)让出了空间,同时这种结构上的变化也是一种正则,通过上述变化来获得性能和计算量之间的平衡。

这些变化,从整体上看,相当于对原始\(FLOPS = K \times K \times M \times N \times I \times I\)做了各种变换。

下面就从这个视角进行一下疏理,简洁起见,只列出其中发生改变的因子项,

  • Group Convolution(AlexNet),对输入进行分组,卷积核数量不变,但channel数减少,相当于

    \[M \rightarrow \frac{M}{G} \]

    Convolution VS Group Convolution

  • 大卷积核替换为多个堆叠的小核(VGG),比如\(5\times 5\)替换为2个\(3\times 3\)\(7\times 7\)替换为3个\(3\times 3\),保持感受野不变的同时,减少参数量和计算量,相当于把 大数乘积 变成 小数乘积之和,

    \[(K \times K) \rightarrow (k \times k + \dots + k \times k) \]

    https://discuss.pytorch.org/t/dynamic-structure-of-cnn/45870/2

  • Factorized Convolution(Inception V2),二维卷积变为行列分别卷积,先行卷积再列卷积,

    \[(K \times K) \rightarrow (K \times 1 + 1 \times K) \]

    source: http://arxiv.org/abs/1512.00567

  • Fire module(SqueezeNet),pointwise+ReLU+(pointwise + 3x3 conv)+ReLU,pointwise降维,同时将一定比例的\(3\times 3\)卷积替换为为\(1 \times 1\)

    \[(K \times K \times M \times N) \rightarrow (M \times \frac{N}{t} + \frac{N}{t} \times (1-p)N + K \times K \times \frac{N}{t} \times pN) \\ K = 3 \]

    https://arxiv.org/abs/1602.07360

  • Bottleneck(ResNet)pointwise+BN ReLU+3x3 conv+BN ReLU+pointwise,类似于对channel维做SVD,

    \[(K \times K \times M \times N) \rightarrow (M \times \frac{N}{t} + K \times K \times \frac{N}{t} \times \frac{N}{t} + \frac{N}{t} \times N) \\ t = 4 \]

    https://arxiv.org/abs/1512.03385

  • ResNeXt Block(ResNeXt),相当于引入了group \(3\times 3\) convolution的bottleneck,

    \[(K \times K \times M \times N) \rightarrow (M \times \frac{N}{t} + K \times K \times \frac{N}{tG} \times \frac{N}{t} + \frac{N}{t} \times N) \\t = 2, \ G = 32 \]

    https://arxiv.org/abs/1611.05431

  • Depthwise Separable Convolution(MobileNet V1)depthwise +BN ReLU + pointwise + BN ReLU,相当于将channel维单独分解出去,

    \[(K \times K \times N) \rightarrow (K \times K + N) \]

    https://mc.ai/review-xception-with-depthwise-separable-convolution-better-than-inception-v3-image/

  • Separable Convolution(Xception)pointwise + depthwise + BN ReLU,也相当于将channel维分解出去,但前后顺序不同(但因为是连续堆叠,其实跟基本Depthwise Separable Convolution等价),同时移除了两者间的ReLU,

    \[(K \times K \times M) \rightarrow (M + K \times K) \]

    但实际在实现时还是depthwise + pointwise + ReLU。。。

    https://mc.ai/review-xception-with-depthwise-separable-convolution-better-than-inception-v3-image/

  • pointwise group convolution and channel shuffle(ShuffleNet)group pointwise+BN ReLU+Channel Shuffle+depthwise+BN+group pointwise+BN,相当于bottleneck中2个pointwise引入相同的group,同时\(3\times 3\) conv变成depthwise,也就是说3个卷积层都group了,这会阻碍不同channel间(分组间)的信息交流,所以在第一个group pointwise后加入了channel shuffle,即

    \[(K \times K \times M \times N) \rightarrow (\frac{M}{G} \times \frac{N}{t} + channel \ shuffle +K \times K \times \frac{N}{t} + \frac{N}{tG} \times N) \]

    https://arxiv.org/abs/1707.01083

  • Inverted Linear Bottleneck(MobileNet V2),bottleneck是先通过pointwise降维、再卷积、再升维,Inverted bottleneck是先升维、再卷积、再降维,pointwise+BN ReLU6+depthwise+BN ReLU6+pointwise+BN

    \[(K \times K \times M \times N) \rightarrow (M \times tM + K \times K \times tM + tM \times N) \\t = 6 \]

    https://arxiv.org/abs/1801.04381

小结

最后小结一下,早期的CNN由一个个常规卷积层堆叠而成,而后,开始模块化,由一个个 module构成,module的演化,可以看成是不停地在常规卷积的计算量\(FLOPS = K \times K \times M \times N \times I \times I\)上做文章。

  • 拆分:卷积核是个3 D 的tensor,可以在不同维度上进行拆分,行列可拆分,高也可拆分,还可以拆分成多段串联。
  • 分组:如果多个卷积核放在一起,可以构成4D的tensor,增加的这一数量维上可以分组group。

不同拆分和分组的方式排列组合就构成了各种各样的module。

posted @ 2020-05-14 20:42  shine-lee  阅读(1877)  评论(0编辑  收藏  举报