numpy与matplotlib的学习报告

NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank)。

例如，在3D空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为1的数组，因为它只有一个轴。那个轴长度为3.又例如，在以下例子中，数组的秩为2(它有两个维度).第一个维度长度为2,第二个维度长度为3.

[[ 1., 0., 0.],
 [ 0., 1., 2.]]

NumPy的数组类被称作 ndarray 。通常被称作数组。注意numpy.array和标准Python库类array.array并不相同，后者只处理一维数组和提供少量功能。更多重要ndarray对象属性有：

  • ndarray.ndim

    数组轴的个数，在python的世界中，轴的个数被称作秩

  • ndarray.shape

    数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个n排m列的矩阵，它的shape属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者ndim属性

  • ndarray.size

    数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。

  • ndarray.dtype

    一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定dtype使用标准Python类型。另外NumPy提供它自己的数据类型。

  • ndarray.itemsize

    数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(=64/8),又如，一个元素类型为complex32的数组item属性为4(=32/8).

  • ndarray.data

    包含实际数组元素的缓冲区，通常我们不需要使用这个属性，因为我们总是通过索引来使用数组中的元素。

>>> from numpy  import *
>>> a = arange(15).reshape(3, 5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
‘int32‘
>>> a.itemsize
4
>>> a.size
15
>>> type(a)
numpy.ndarray
>>> b = array([6, 7, 8])
>>> b
array([6, 7, 8])
>>> type(b)
numpy.ndarray

一、numpy.apply_along_axis

官方文档给的：

numpy.apply_along_axis(func1d, axis, arr, *args, **kwargs)

Apply a function to 1-D slices along the given axis.

Execute func1d(a, *args) where func1d operates on 1-D arrays and a is a 1-D slice of arr along axis.

Parameters:

func1d : function

This function should accept 1-D arrays. It is applied to 1-D slices of arr along the specified axis.

axis : integer

Axis along which arr is sliced.

arr : ndarray

Input array.

args : any

Additional arguments to func1d.

kwargs : any

Additional named arguments to func1d.

New in version 1.9.0.
Returns:

apply_along_axis : ndarray

The output array. The shape of outarr is identical to the shape of arr, except along the axisdimension. This axis is removed, and  replaced with new dimensions equal to the shape of the return value of func1d. So if func1d returns a scalar outarr will have one fewer dimensions than arr.

举例：

>>> def my_func(a):#定义了一个my_func()函数，接受一个array的参数
...     """Average first and last element of a 1-D array"""
...     return (a[0] + a[-1]) * 0.5 #返回array的第一个元素和最后一个元素的平均值
>>> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) 
>>> np.apply_along_axis(my_func, 0, b)
array([ 4.,  5.,  6.])
>>> np.apply_along_axis(my_func, 1, b)
array([ 2.,  5.,  8.])

定义了一个my_func()函数，接受一个array的参数，然后返回array的第一个元素和最后一个元素的平均值，生成一个array：

1 2 3
4 5 6
7 8 9
np.apply_along_axis(my_func, 0, b)意思是说把b按列，传给my_func，即求出的是矩阵列元素中第一个和最后一个的平均值，结果为；
4. 5. 6.
np.apply_along_axis(my_func, 1, b)意思是说把b按行，传给my_func，即求出的是矩阵行元素中第一个和最后一个的平均值，结果为；
2. 5. 8.

二、numpy.linalg.norm

  • （1）np.linalg.inv()：矩阵求逆
  • （2）np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量）

np.linalg.norm

顾名思义，linalg=linear+algebra，norm则表示范数，首先需要注意的是范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）：

首先help(np.linalg.norm)查看其文档：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

这里我们只对常用设置进行说明，x表示要度量的向量，ord表示范数的种类，

技术分享

 


>>> x = np.array([3, 4])
>>> np.linalg.norm(x)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=2)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=1)
7.
>>> np.linalg.norm(x, ord=np.inf)
4

范数理论的一个小推论告诉我们：?1≥?2≥?∞

三、numpy.expand_dims

主要是把array的维度扩大

numpy.expand_dims(a, axis)

举例：

>>> x = np.array([1,2])
>>> x.shape
(2,)

shape是求矩阵形状的。

 

>>> y = np.expand_dims(x, axis=0)
>>> y
array([[1, 2]])
>>> y.shape
(1, 2)

维度扩大，axis=0

 

>>> y = np.expand_dims(x, axis=1)  # Equivalent to x[:,newaxis]
>>> y
array([[1],
       [2]])
>>> y.shape
(2, 1)

维度扩大，axis=1

. matplotlib.pyplot工作流

pyplot 有两个重要概念: current figure, current axes,所有的plot命令都会应用到current axes

一般pyplot画图具有这样一个流程

  1. 创建一个当前画板 plt.figure(1), 1为画板的编号,可以不填,这一步骤也可以省略, 直接执行第2步后台会自动执行这一步
  2. plt.subplot(221) 将当前画板分为4个绘画区域(axes),221表示将画板分为2行2列,并在第一个画板绘图
  3. plt.plot(x,y,...) 绘图,并制定 line 的属性和图例
  4. plt.xlabel('x') 等 配置坐标轴
  5. plt.show() 显示图片
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.figure(1, figsize=(4,4))

# 只传入一个参数的话, 默认为y轴, x轴默认为range(n)
# axis()指定坐标轴的取值范围 [xmin, xmax, ymin, ymax], 注意传入的是一个列表即:axis([])
plt.subplot(211)
plt.axis([-1, 4, -1, 5]) 
plt.plot([1,2,3])
plt.title("plt.plot([1,2,3])")

# ro 表示点的颜色和形状, 默认为 'b-'
plt.subplot(212)
plt.axis([-1, 4, -1, 5]) 
plt.plot([1,2,3], 'ro') 
plt.title("plt.plot([1,2,3],'ro')")

plt.figure(2, figsize=(4,4))

# plot可以一步画出多条线,不过没法设置其他的line properties
plt.axis([0, 6, 0, 20])  
x = np.arange(0, 4, 0.08)
plt.plot(x, x, 'r--', x, np.power(x,2), 'bs',x, np.power(x,3), 'g^')
plt.show()

pyplot010

pyplot011

2. 设置 曲线属性

绘图中的line有很多属性 ,这里有很多方式设置line properties

  1. 关键字 如: linewidth
    plt.plot(x, y, 'linewidth'=2.0)

  2. 使用 matplotlib.line.Line2D 的set方法, plt.plot() 会返回 matplotlib.line.Line2D对象元组 如
    line1, line2 = plot(x1, y1, x2 ,y2)

  3. 使用pyplot.setp()方法(set properties), 该方法透明处理单个对象和一组对象(见例子)

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#2
x = np.arange(0, 4, 0.2)
# 返回的是一个元组, 通过 line, 取得元组的第一个元素
line, = plt.plot(x, y, 'g-')
#关闭抗锯齿, 可以看到输出的图像与之前比起来不是那么平滑
line.set_antialiased(False) 

#3
line1, line2 = plot(x1, y1, x2 ,y2)
plt.setp(lines, color='r', 'linewidth'=2.0)
lines = plt.plot([1, 2, 3])
# 为了得到可设置的 line properties,
plt.setp(lines)
# 如果你只想知道某一个属性的有用取值, 如下(属性要用''括起来)
plt.setp(lines, 'linestyle')

3.同时在多个figure和axes上绘图

pyplot 有两个重要概念: current figure, current axes
所有的plot命令都会应用到 current axes

plt.gca(): 返回当前axes(matplotlib.axes.Axes)
plt.gcf(): 返回当前figure(matplotlib.figure.Figure)
plt.clf(): 清理当前figure
plt.cla(): 清理当前axes
plt.close(): 一副figure知道显示的调用close()时才会释放她所占用的资源;
如果你在画很多图,就要注意了,防止内存占用过高


#coding=utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(1)
# 频谱线
def f(t):
    return np.exp(-t) * np.cos(2*np.pi*t)
t0 = np.arange(0.0, 5.0, 0.04)
t1 = np.arange(0.0, 5.0, 0.2)
plt.subplot(211)
plt.plot(t1, f(t1), 'bo', t0, f(t0), 'k-')

# 心形线参数方程:x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)), y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
t2 = np.arange(0.0, 2*np.pi, np.pi/20)
x = 2*np.cos(t2)-np.cos(2*t2)
y = 2*np.sin(t2) - np.sin(2*t2)

plt.subplot(212)
plt.axis([-4, 3, -5, 5])
plt.plot(x/2, y, 'r--', label="cardioid")
plt.legend(loc="upper left", );
plt.show()

pyplot009
_

4. 给axes添加文本说明

  1. plt.text()可以在任意位置添加文本, 而plt.xlabel(), plt.ylabel, plt.title()是将文本放在指定位置
  2. plt.text(x, y, s[, fontsize, color]): 在坐标(x,y)显示文本s ,fontsize指定字体大小
  3. matplotlib.text.Text 的属性, 如同上面通过 plt.setp(line) 得到 line properties, 同样的可以通过plt.setp(text)得到 text properties以及某个属性的有效取值; 见 #3
  4. text对象中可以支持任意 TeX表达式(由2个$括起来); 见 #4
  5. annotating(标注) text, 用来显示在图形的一些特点,如极点, 最大值等,自然也是可以通过plt.setp(annoteate)获取annotating的特性
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#3
ax = plt.subplot(111)
t = ax.text(1, 1.5, 'text')
plt.setp(t)
plt.setp(t, 'color') # 输出为:color: any matplotlib color
plt.setp(t, color='indigo')
#4
plt.title(r'$\sigma_i=15$') # 即σi
#5
x = np.arange(0, 5, 0.02)
y = np.cos(2*np.pi*x)
plt.plot(x, y, lw=2.0)
plt.ylim(-2,2)

# xy : 图上需要标注的点, xytext: 对标记点进行说明的文本
# arrowsprops: 标记方式 其中shrink为箭头的长度(shrink越小越长)
a = plt.annotate('local max', xy=(2,1), xytext=(3,1.5),
arrowprops=dict(facecolor='k', shrink=0.02),
)

pyplot008

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Fixing random state for reproducibility
# np.random.randn 这个函数的作用就是从标准正态分布中返回一个或多个样本值
np.random.seed(20170617)

mu, sigma = 100, 15
x = mu + sigma * np.random.randn(10000)
p, bins, patches = plt.hist(x, 50, normed=True, facecolor='g', alpha=0.75)

plt.xlabel('Smarts', color='cyan')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Histogram of IQ')
plt.text(60, .025, r'$\mu=100,\ \sigma=15$')
plt.axis([40, 160, 0, 0.03])
plt.grid(True) # 显示网格
plt.show()

pyplot007

5.对数以及其他非线性坐标

matplotlib.pyplot 不仅支持线性坐标, 也支持log scale, symlog scale, logit scale,改变一个坐标的刻度很简单, 如:(scale n, 尺度,刻度)

关于这段代码有看不懂的,可以直接翻倒下面, 有详细的解释

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.ticker import NullFormatter  # useful for `logit` scale

# Fixing random state for reproducibility
np.random.seed(19680801)

# make up some data in the interval ]0, 1[
y = np.random.normal(loc=0.5, scale=0.4, size=1000)
y = y[(y > 0) & (y < 1)] # 选取 0<y<1 的y值
y.sort()
x = np.arange(len(y))

# plot with various axes scales
plt.figure(1)

# linear
plt.subplot(221)
plt.plot(x, y)
plt.yscale('linear')
plt.title('linear')
plt.grid(True)


# log
plt.subplot(222)
plt.plot(x, y)
plt.yscale('log')
plt.title('log')
plt.grid(True)


# symmetric log
plt.subplot(223)
plt.plot(x, y - y.mean())
plt.yscale('symlog', linthreshy=0.01)
plt.title('symlog')
plt.grid(True)

# logit
plt.subplot(224)
plt.plot(x, y)
plt.yscale('logit')
plt.title('logit')
plt.grid(True)
#使用 `NullFormatter`格式化y轴 次刻度注释(minor tick label) 为空字符串,避免y-轴有太多tick label 而看不清
plt.gca().yaxis.set_minor_formatter(NullFormatter())

# 调整子图布局, 应为logit可能会比普通坐标占据更多的空间(如小图y轴tick label如"1-10^{-3}"
plt.subplots_adjust(top=0.92, bottom=0.08, left=0.10, right=0.95, hspace=0.25,
                    wspace=0.35)

plt.show()

pyplot017

5.1 numpy.random.normal(loc, scale, size=None),

该函数返回 高斯分布N(loc, scale)的抽样值


loc：float
    此概率分布的均值（对应着整个分布的中心centre）
scale：float
    此概率分布的标准差（对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）
size：int or tuple of ints
    输出的shape，默认为None，只输出一个值
    
特例: numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None),
对应于numpy.random.randn(size),标准正态分布随机抽样

5.2 图像figure内部各个组件内容:

title 图像标题
Axis 坐标轴,
Label 坐标轴标注，
Tick 刻度线，
Tick Label 刻度注释.

123

5.3 pyplot.subplots_adjust() 解析

plt.subplots_adjust(bottom=0.08, top=0.92, left=0.10, right=0.95, hspace=0.25, wspace=0.35)

一幅图称为figure, 其绘画区域称为axes:
bottom, top: 即 axes距离画板底部的距离 (画板的高度取1)
left, right: 即 axes距离画板左边的距离 (画板的宽度取1)
hspace: hight space 上下axes的距离
wspace: width space 左右axse的距离

注: bottom, top, left, right 不管figure实际长度和宽度为多少,都会归一化为1,这里填的数值,更确切的说是`占的比例` 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Fixing random state for reproducibility

t = np.arange(4)
plt.figure(figsize=(4,))

plt.subplot(221)
plt.plot(t)
plt.title("1st")

plt.subplot(222)
plt.plot(t)
plt.title("2nd")

plt.subplot(223)
plt.plot(t)
plt.title("3rd")

plt.subplot(224)
plt.plot(t)
plt.title("4th")

plt.subplots_adjust(bottom=0.1, top=0.9,
                    left=0.4, right=0.9, 
                    hspace=0.1, wspace=0.1)

从下图可以看到axes从占据figure 宽度0.4的位置开始
axes上下左右之间由于距离太近, 一些label都重叠了

pyplot015

# 与上图对比, 各个参数的含义一目了然
plt.subplots_adjust(bottom=0.1, top=0.9,
                    left=0.1, right=0.9, 
                    hspace=0.4, wspace=0.4)

pyplot014

4.4 matplotlib: log scale vs symlog scale

  • log : 只允许正值
  • symlog: 即 对称log, 允许正值和赋值, 而且允许图像在0附近取一段线性区域
import numpy
from matplotlib import pyplot

pyplot.grid(True)
xdomain = numpy.arange(-50,50, 0.1)
pyplot.plot(xdomain, xdomain)
# Plots 'sin(x)'
pyplot.plot(xdomain, numpy.sin(xdomain))
# 'linear' is the default mode, so this next line is redundant:
pyplot.xscale('linear')



# How to treat negative values?
# 1. 'mask' will treat negative values as invalid
# 2. 'mask' is the default, so the next two lines are equivalent

pyplot.xscale('log')
pyplot.xscale('log', nonposx='mask')



# How to treat negative values?
# 'mask' will treat negative values as invalid
# 'mask' is the default, so the next two lines are equivalent
pyplot.xscale('log')
pyplot.xscale('log', nonposx='mask')



# 'symlog' scaling, however, handles negative values nicely
pyplot.xscale('symlog')



# And you can even set a linear range around zero
pyplot.xscale('symlog', linthreshx=20)



# 保存figure, 默认dpi为80
pyplot.savefig('matplotlib_xscale_linear.png', dpi=50, bbox_inches='tight')

fig = pyplot.gcf()
fig.set_size_inches([4., 3.])
# figure的默认大小: [8., 6.]

posted on 2019-04-21 20:07  shinawear--  阅读(475)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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