常用的逻辑符号

逻辑符号	符号名称	符号含义	说明
$\forall$	全称量词	表示对于所有的，对于每一个	这个倒写的A来自英文All的第一个字母
$\exists$	存在量词	表示存在，至少有一个	这个反写的E来自英文Exists的第一个字母
$\Rightarrow$	蕴含符号	A$\Rightarrow$B表示由命题A可以推出命题B	A$\Rightarrow$B读作若A则B
$\Leftrightarrow$	等价符号	A$\Leftrightarrow$B表示A$\Rightarrow$B且B$\Rightarrow$A 即A与B是等价命题	A$\Leftrightarrow$B读作A当且仅当B或A等价于B

 

 

 

 

 

 

 

使用逻辑符号表示以下命题
1 对任意实数x，都存在比x更大的实数y：
   描述：$\forall x \in R \quad \exists y \in R(y>x)$

2 任意两个实数之间，都存在一个实数
   描述：$\forall x,y \in R(x<y) \Rightarrow \exists z \in R (x<z<y)$