10 2020 档案
摘要：题意：给出一个无向连通图，图中有$n$个点，$m$条边，m-n≤20，给出$q$个询问，每一个询问包含两个整数$u$和$v$，对于每一次询问，输出$u$和$v$之间的最短路 \(m-n\le20\) 说明图是很接近树的，但是这个图是树上有一些环 如果它是一棵树，维护一个前缀$h$，$h_v$表示从根
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摘要：$Emiya$家的饭 给你一个矩阵，要求每行只能选一个节点，每列选的节点不能超过所有选的节点的一半，不能不选，给出每个节点选择方案数，求总方案数 大暴力 int n,m,a[maxn][maxm],cnt[maxm],ans = 0; void dfs(int x,int sum){//x烹饪方法编
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摘要：t1: 给一个串，问多少子序列构成的数字可以被$3$整除 $f[i][j]$表示前$i$个模$3$余数为$j$的方案数 现在的+直接继承原来的方案，注意初始化 int f[N][3]; char s[N]; int main(){ scanf("%s",s + 1); int n = strlen(
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摘要：很直白的题 类似于NOIP2017奶酪 #define eps 1e-2 const int N = 3005; int n,X,Y,dis[N][N]; bool vis[N]; struct node{int x,y;}pos[N]; inline double Pow(double x){re
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摘要：更好的阅读体验 本文参考了yyb大神的题解，并且加入了一些自己的看法 三个性质都可以和暴力拍上，所以应该是正确的 性质1：一定存在最优解每天不高兴的概率是单调不增的 看着比较显然 证明也比较容易，首先按不高兴概率单调不增把每个项目排序，说人话就是令$a_i\ge a_{i+1}$ 根据期望线性性，当
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摘要：SP8064 AMR10J - Mixing Chemicals 给一个$n$个节点的基环树森林，求$k$分图染色的方案数 先考虑一棵树的方案，随机选一个点为根，然后其它每个节点都有唯一一个前驱，根往叶子节点确定颜色，根有$k$种染色方案，其他节点只要与前驱不同即可，染，色方案有$k-1$种，乘法原
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摘要：10.24今日三题 CF645E Intellectual Inquiry 给定长度为$m$字符串，在字符串后添加$n$个字符，使新字符包含不同的子序列数尽量多，求最多的不同子序列数量 转移分两种情况 当前字符未出现 \[ f[i]=f[i]*2+1; \] 当前字符出现过 \[ f[i]=f[i-
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摘要：$x$是密码，$\gcd(x,n)$也是密码 证明显然 $x$和$y$是密码，$\gcd(x,y)$也是密码 证明：设$x,y$是密码，$(px+qy)%n$也是密码 $ax+by=\gcd(x,y)$有解 所以$ax+by\equiv\gcd(x,y)(mod~n)$有解 因为$ax+by\equ
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF780F 看到路径类型都是$2^i$，想到倍增 设$f[0/1][s][u][v]$表示从$u$到$v$存在一条以$0/1$开头，长度为$2^s$的路径 \(f[0/1][s][u][v]=f[0/1][s-1][u][v]~|~
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摘要：首先观察到给定的$y$是没用的，激光最终会射到哪些接收器只会被$A$和$B$位置所影响。 $A$和$B$点的位置被$x_A$和$|x_A-x_B|$所决定。\(L=|x_A-x_B|\)。 现在假设我们已经确定了$x_A$，还要选择一个$L$。假如说我们选择了一个$L$，并且存在一个大于一个的奇数$
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摘要：参考了 万弘 神仙的题解 假设一个女性中意$k$个男性 第一个男性被选中的概率为$g(1)=P+(1-P)kP+(1-P){2k}P+...$ 根据等比数列求和，\(\large g(1)=P\frac{1-(1-P)^{\infty}}{1-(1-P)^k}\)，无穷次方视为$0$，\(\larg
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摘要：感谢Twilight_Sx的题解 按身高排序，枚举身高最小值，原式 \[ A\times(H-minh)+B\times(V-minv)\le C\\ A\times H+B\times V-C\le A\times minh+B\times minv \] 固定常量，令$S_x=A\times H
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摘要：CF575B Bribes（树上差分） 注意这里的差分是有向的，diff[0]代表从该点出发的覆盖， diff[1]代表从该点进入的覆盖，但是树上差分都是表示一个点到根节点（最后统计前缀和的这种顺序）,详细可以看神仙ChPu437的勃客 贴个本蒟蒻的代码qwq inline int qpow(int
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摘要：$SG$函数乱胡一气 将公平组合游戏转化为有向图游戏 在一个有向无环图中，只有一个起点，上面有一个棋子，两个玩家轮流沿着有向边推动棋子，不能走的玩家判负。 定义$mex$函数为不属于集合$S$的最小非负整数 \[ mex(S)=\min\{x\}(x\not\in S,x\in N) \] \(eg
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摘要：题意： 给定一棵有根树，每次随机选取一个未删的点，把以它为根子树删除，求删除整棵树的期望步数 做法： 考虑贡献，每个点对答案贡献仅和点的祖先个数有关，这个点被选到当且仅当他的所有祖先没被选到，所以被选概率不是$\large\frac1n$，而是$\large\frac1{dep[x]}$ 根据期望的
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摘要：AGC010F 给出一棵$N$个节点的树，每个节点有$Ai$个石头 $Takahashi$先选择一个节点v放置一个棋子，然后$Takahashi$和$Aoki$轮流操作（$Takahashi$先） 从棋子所在节点移走一个石头 将棋子移到与当前节点相邻的节点 不能进行操作者输（当棋子所在节点没有石头
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摘要：$m$种颜色，$n$层，给每层$l_i$个位置涂色，要求相邻位置颜色不同，相邻层数颜色集合也不能相同，求方案数 考虑在一行内彩球的方案数，$g[i][j]$表示一共$i$个球串成一行，共用$j$种颜色的方案数 类似最小表示法简化计数，强制令其有序，实际方案数为$g[i][j]*j!$ 若前$i-1$
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摘要：向量叉积 向量$\vec\times\vec$表示这个四边形的面积 可知三角形$OAB$面积为$S_{平行四边形}/2=|\vec|*|\vec|\sin AOE=|\vec a\times\vec b|$ 结论：设向量$\vec a=(x_1,y_1)，\vec b=(x_2,y_2)$ 向量叉积
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摘要：$f(i,j)$表示$i$只白鼠，$j$只黑鼠$A$先手胜的概率 全白先手必胜，有一只黑鼠时，先手若抽到黑鼠则后手必胜，所以先手首回合必抽到白鼠 \(\large f(i,0)=1,f(i,1)=\frac i{i+1}\) 先手抽白鼠，胜$\large\frac i{i+j}$，先手抽黑鼠，后手白
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摘要：将长度为$n$的排列划分成$K$段，每段顺序对个数和最小 方程类似于邮局的式子 $f[i][j]$表示前$i$个数分$j$段最小值，$w(i,j)\(表示区间\)[i,j]$的顺序对个数 \[ f[i][j]=\min_{0\le k<i}\{f[k][j-1]+w(k+1,j)\} \] 不同的是
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摘要：有 \(n\) 个村庄，给出了他们的横坐标。现在要在这些村庄中的一些村庄安放 \(p\) 个邮局，要求算每个村庄和最近的邮局之间所有距离的最小可能的总和。 $50%:\sim70%$ 悄咪咪告诉你，开氧可以跑$90pts!!!!!!!!!!$ 这还打啥正解 $f[i][j]$表示前$i$个村庄放$j
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摘要：题意： 一张无向图， $Alice$选择从某处开始放一个棋子，然后 \(Bob\) 和 \(Alice\) 依次移动这个棋子，但是不能走到到过的地方，无法操作者败。 假如做过P1623，可能会联想到要找树的匹配 分类讨论 假如树是完美匹配的，后手只要走先手的完美匹配点即可，先手会失败 树没有完美匹配
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摘要：给定一个整数$K$.求一个$K$的整数倍$SUM$,使得$SUM$的数位累加和最小 纪念$ATcoder$ 神题$Orz$ 考虑数位取模，$*10$贡献为$0$，$+1$贡献为$1$。 跑一个同余最短路，在$(\mod K)$意义下建图，$i$向$i+1$连一条边权为$1$的边，$i$向$10i$连
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摘要：曼哈顿距离和切比雪夫距离 两个点的距离定义为点 \((x,y)\) 和它周围的$8$个点 $(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1),(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)$距离为$1$ (用下$gyx$学长的图) 切比雪夫距离$dis=\
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摘要：给一颗树，求 \[ \frac1{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nφ(a_i*a_j)*dis(i,j)\\ 一个柿子φ(ab)=φ(a)φ(b)φ(gcd(a,b)) \] 代入 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nφ(a_i)φ(a_j)\frac
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摘要：\[ \large 求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mg(i)*g(j)*g(gcd(i,j))~~~~~~~\{g为约数个数\} \] \[ \large\sum_{i\le n}\sum_{j\le m}g(i)g(j)\sum_{k|i,k|j}1\\ \large\sum_k
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摘要：收集邮票 有$n$种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是$n$种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为$1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第$k$张邮票需要支付$k$元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所
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摘要：$dp/topsort$求最长链 \(+\) 二分图最大匹配 每个原图中的点拆成两个，如果存在边A→B，则连边$A_i->B_j$。跑二分图最大匹配，n-最大匹配即为答案。 struct data { int a , b , c; bool operator<(const data x)const
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摘要：有一个显然的套路 $i$的父边对总距离和贡献为$siz_i(n-siz_i)$ 在序列问题中有一个非常常见的套路是取任意一个“分割点”然后分别考虑分割点左边和右边的情况，两个乘起来就是我们要求的序列个数 同理我们在树上也可以采取类似的套路，删掉一条边，考虑分开的两个联通块的方案数，两个乘起来就是合法
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摘要：称$1\sim n$排列的完美数 有多少个$i$满足$|P_i-i|=1$，求有多少个长度为$n$的完美数恰好为$m$的排列 因为恰好，容易想到二项式反演 令完美数恰好为$m$的排列数$G(m)$，构造方案数，强行令$m$个位置完美，剩下的放任自流方案数为$F(m)$，对于一种完美数为$M$的排列，
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摘要：CF757E Bash Plays with Functions \(f_r(n):\) 在$r=0$，$p*q=n$且$gcd(p,q)=1$的有序对$(p,q)$个数 在$r\ge1$，\(f_r(n)=\large\sum\limits_{u*v=n}\frac{f_{r-1}(u)+f_{r
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摘要：\[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n {A_i+A_j+B_i+B_j\choose A_i+A_j} \] $50pts$暴力很好打不讲 根据组合意义 $\large x+y\choose x$表示从$(0,0)\(走到\)(x,y)$，每次只能向上向右的路径数 $poj19
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摘要：经典结论:树的sg值等于子树sg值+1的异或和 \(sg_{fa} \oplus= sg_{son}(son\in fa)\) #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; vector<int>e[100005]; int n; in
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摘要：$t1.P2704 $ 炮兵阵地(状压)** *再看一遍 由数据范围易知，状压，每个炮兵会影响前两行，所以dp状态里要带前一行的状态和当前行状态，不考虑前两行是因为转移是，确定前一行合法，前两行会被当做前一行的前一行 设$dp[L][S][i]$表示当前在第$i$行，当前行状态为$S$,上一行状态为
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摘要：跟随Resuscitate大佬的脚步的dp100题 状态 转移 决策 dp数组的设置要有状态和转移，在循环中找决策 dp顺序为状态，转移，决策 dp(1~10)
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摘要：P2824 很妙的一个题 考虑简化版：将一个01序列排序？(logn)复杂度 线段树维护，查询区间内$1$的个数记为$cnt1$，升序，将$[r-cnt1+1,r]$改为$1$，将$[l,r-cnt1]$改为$0$，降序将$[l,l+cnt1-1]$改为$1$,将$[l+cnt,r]$改为$0$，成
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摘要：根号算法 数论分块 luogu2261 余数求和 求$\large \sum\limits_^nk~%i $ 显然有$\large n%~i=n-\lfloor\frac n i\rfloor$ 提一个$n$ 易证$\large\lfloor\frac a\rfloor=\lfloor\frac{\
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摘要：P6478 游戏 有一棵$2m$个点的有根树,其中有$m$个黑点, $m$个白点。 将黑点和白点分别指定顺序。 如果第$i$个黑点和第$i$个白点之间有祖孙关系,则记为好事件。(容易发现一共只有$m$个事件) 求好事件的个数恰好为$0...m$的(指定顺序的)方案数。\((m\le5000)\) 把
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