P5801 game on a tree

题意：

一张无向图， \(Alice\)选择从某处开始放一个棋子，然后 \(Bob\) 和 \(Alice\) 依次移动这个棋子，但是不能走到到过的地方，无法操作者败。

假如做过P1623，可能会联想到要找树的匹配

分类讨论

假如树是完美匹配的，后手只要走先手的完美匹配点即可，先手会失败

树没有完美匹配，找出树的最大匹配\((1,2),(3,4)\)，假如先手从一个没在最大匹配的点开始，后手不可能再走到一个没有在最大匹配的点，先后手转换

令\(f_x\)表示\(x\)子树中多少点没有匹配即可

struct edge{int to,next;}e[N<<1]; int head[N],tot,f[N];
inline void add(int u,int v){
	e[++tot] = (edge){v,head[u]}; head[u] = tot;
}
void dfs(int x,int fa){
	f[x] = -1;
	for(int i = head[x];i;i = e[i].next){
		int v = e[i].to;
		if(v == fa) continue;
		dfs(v,x); f[x] += f[v];
	}
	if(f[x] < 0) f[x] = -f[x];
}
int main(){
	int n;scanf("%d",&n);int u,v;
	for(int i = 1;i < n;++i){
		u = read(); v = read();
		add(v,u); add(u,v);
	} dfs(1,0);
	puts(f[1] ? "Alice" : "Bob");
}