动态规划（基于代码随想录）的随笔

动态规划

状态转移公式（递推公式）是很重要，但动规不仅仅只有递推公式。

代码随想录 (programmercarl.com)

对于动态规划问题，我将拆解为如下五步曲，这五步都搞清楚了，才能说把动态规划真的掌握了！

方法论

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 打印推导dp数组

背包问题

• 01背包
  物品只能使用一次
  在二维的情况下：先背包还是先物品都可以
  在一维的情况下：先物品后背包，背包遍历从大到小，（避免前面物品用到多次）
• 完全背包：物品可以使用无数次
  求组合：先物品再背包
  求排列：先背包再物品

股票问题

持有现金/ 不持有现金 就是买与不买

子序列问题

• 子序列（不连续）
  最长递增子序列：dp[i]表示以i结尾的 最长的递增子序列
  最长公共子序列：dp[i][j]表示，str1 以i结尾的 与str2 以j结尾的 最长公共子序列
• 子序列（连续）
  最长连续递增子序列：连续 dp[i] = dp[i-1] + 1
  最长重复子数组：dp[i][j]表示，str1 以i结尾的 与str2 以j结尾的
• 编辑距离
  不同的子序列：dp[i][j]表示，以i结尾的s子序列 出现在以j结尾的t子序列的个数
  两个字符串的删除操作：dp[i][j]表示，word1 以i结尾的 与word2 以j结尾的 要相等需要删除的最少次数
  编辑距离：与上题相同，多一个替换操作
• 回文
  回文子串：遍历顺序（从下到上，从左到右）
  最长回文子序列：dp[i][j]表示：字符串s 在 i到j 范围最长的回文子序列的长度