判断一个二叉树
这道题目主要是利用二叉搜索树的一个性质：
二叉搜索树的中序遍历结果是一个升序的序列。
那么问题转变成：中序遍历 + 验证是不是升序.
//判断一个二叉树是否是查找二叉树
bool isBST((BTNode* root) { if (root==NULL) { //空树 return true; } if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL) {//单点树 return true; } if (root->lchild!=NULL && root->data < root->lchild->data) { return false; } if (root->rchild!=NULL && root->data > root->rchild->data) { return false; } return isBST(root->lchild) && isBST(root->rchild); }
判断二叉搜索树的另一种方法：中序遍历二叉树，将结果放在数组中，看数组是否单调递增。
//判断两棵二叉树结构是否相同 思路：不考虑数据内容，结构相同意味着对应的左子树和对应的右子树都结构相同,使用递归. 结束条件： 1.如果两棵二叉树都为空，返回真 2.如果两棵二叉树一棵为空，另一棵不为空，返回假。 3.如果两棵二叉树都不为空，如果对应的左子树和右子树结构相同，就返回真，其他返回假。 bool isStructureSame(BTNode* root1, BTNode* root2) { if (root1 == NULL && root2 == NULL){ return true; } else if (pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL) { return false; }else{ bool leftRes = isStructureSame(root1->lchild,root2->lchild); bool rightRes = isStructureSame(root1->rchild,root2->rchild); return (leftRes && rightRes); } }
//判断两棵二叉树是否相同 两棵二叉树的结构是一样的且对应的每个结点都有着相同的值。 bool isSame(BTNode* root1, BTNode* root2) { if (root1 == NULL && root2 == NULL){ return true; } else if (root1 == NULL || root2 == NULL) { return false; }else{ if(root1->data!=root2->data){//不等于肯定不相等，等于了往下走。 return false; }else{ bool leftRes = isSame(root1->lchild,root2->lchild); bool rightRes = isSame(root1->rchild,root2->rchild); return (leftRes && rightRes); } } }
//从当前位置看是否包含 bool isContainFromCurPos(BTNode* root, BTNode* root1) { //如果root1已经遍历完了都能对应的上，返回true if (root1 == NULL){ return true; } //如果root1还没有遍历完，root却遍历完了。返回false if (root == NULL){ return false; } //如果其中有一个点没有对应上，返回false if (root->data != root1->data){ return false; } //如果根节点对应的上，那么就分别去子节点里面匹配 bool leftRes = isContainFromCurPos(root->left,root1->left); bool rightRes = isContainFromCurPos(root->right,root1->right); return leftRes&&rightRes; }
//判断root1是否是root的子树 bool isSubTree(BTNode* root, BTNode* root1){ bool result = false; //只有root和root1都非空时,才去判断,其他情况root2都不是root1的子树 if(root != NULL && root1 != NULL){ if(root->data==root1->data){ result = isSame(root,root1); } if(!result){ result = isSubTree(root->lchild,root1);//递归遍历左子树 } if(!result){ result = isSubTree(root1->rchild,root1);//递归遍历右子树 } } return result;
}
//判断是否是子结构 bool isSubStruction(BTNode* root, BTNode* root1) { bool result = false; //只有root和root1都非空时,才去判断,否则直接返回false if (root != null && root1 != null) { if(root->data == root1->data){ //以这个根节点为起点判断是否包含root1 result = isContainFromCurPos(root,root1); } if (!result) { result = isSubStruction(root->lchild,root1); } if (!result) { result = isSubStruction(root->rchild,root1); } } return result; }
判断完全二叉树
完全二叉树按照从上到下、从左到右的层次遍历，应满足以下两条要求：
1. 若某节点无左孩子，则一定无右孩子。
2. 若某节点缺左或右孩子，则其所有后继一定无孩子
若不满足上述任何一条，均不为完全二叉树。
bool isCompeleteBinaryTree(BTNode* root){ if(root==NULL){ return false; } Queue<BTNode*> queue = new Queue<>(); in(queue,root); //根入 //一次出一个，出来的时候，把俩儿子（左在列前，右在列后）放进去。 while(!isEmpty(queue)){ BTNode*tmp = out(queue); if(tmp->lchild!=NULL&&tmp->rchild!=NULL){//完备结点 in(queue,tmp->lchild); in(queue,tmp->rchild); }else if(tmp->lchild==NULL&&tmp->rchild!=NULL){//残缺不符合结点 return false; }else{ if(tmp->lchild!=NULL&&tmp->rchild==NULL){//残缺可能符合结点 in(queue,tmp->lchild); } while(!isEmpty(queue)){ tmp = out(queue); if(tmp->lchild!=NULL&&tmp->rchild!=NULL){ return false; } } } } return true; }
//判断是否是满二叉树，以及其满二叉树的深度 bool isFull(BTNode* root,int depth){ if(root==NULL){ depth = 0; return true; } int ldepth=depth(root->lchild); int rdepth=depth(root->rchild); if(isFull(root->lchild)&&isFull(root->rchild)&&ldepth==rdepth){ depth = ldepth+1; return true; } return false; }
//判断一颗二叉树是否为平衡二叉树 平衡二叉树是指以当前结点为根的左右子树高度不得超过1 bool isBlancedTree(BTNode* root) { //空树是平衡二叉树 if (root == NULL){ return true; } int ldepth=depth(root->lchild); int rdepth=depth(root->rchild); int gap = ldepth - rdepth if (gap > 1 || gap < -1){ return false; } return isBlancedTree(root->lchild) && isBlancedTree(root->rchild); }
