十进制浮点数转换为二进制

㈠浮点数储存

浮点数在计算机中存储也是以二进制的形式，遵循IEEE二进制算数标准；格式为：

float : 符号位（首位）、指数位（8位）、尾数（23位）

double：符号位（首位）、指数位（11位）、尾数（52位）

 

㈡十进制浮点数转换为二进制

★方法：

⑴整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为止，将取出的余数逆序

⑵小数部分：乘以2，然后取出整数部分，将剩下的小数部分继续乘以2，然后再取整数部分，一直取到小数部分为零为止。

    如果永远不为零，则按要求保留足够位数的小数，最后一位做0舍1入。将取出的整数顺序排列。

 

★示例：22.8125 

⑴整数部分：除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。

22 / 2           商11 余 0

11 / 2           商5  余 1

5  / 2            商2  余 1

2  / 2            商1  余 0

1   /2            商0  余 1

 

得到22的二进制是 ： 10110

 

⑵小数部分：乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，得到小数部分0为止，将整数顺序排列。

0.8125x2=1.625        取整1            小数部分是0.625

0.625x2=1.25            取整1            小数部分是0.25

0.25x2=0.5                取整0            小数部分是0.5

0.5x2=1.0                  取整1            小数部分是0

得到0.8125的二进制是 ： 0.1101

 

⑶结果：十进制：22.8125      等于二进制：    10110.1101