【每日算法】选择排序算法之直接选择排序

1）算法简介

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下：

• 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置；
• 然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
• 以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2）算法描述和分析

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

1、初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

2、第i趟排序(i=1,2,3...n-1)

第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

3、前n-1趟结束，数组有序化了

选择排序的交换操作介于0和(n-1)次之间。选择排序的比较操作为n(n-1)/2次之间。选择排序的赋值操作介于0和3(n-1)次之间。比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。 交换次数O(n),最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

最差时间复杂度 О(n²)
最优时间复杂度 О(n²)
平均时间复杂度 О(n²)
最差空间复杂度 О(n) total, O(1)

3）算法图解、flash演示、视频演示

图解：

Flash：
http://ds.fzu.edu.cn/fine/resources/FlashContent.asp?id=85
视频：选择排序Select Sort排序舞蹈
http://v.youku.com/v_show/id_XMjU4NTY5NTcy.html

4）算法代码

void selection_sort(int *a, int len)  
{  
    register int i, j, min, t;  
    for(i = 0; i < len - 1; i ++)  
    {  
        min = i;  
        //查找最小值  
        for(j = i + 1; j < len; j ++)  
            if(a[min] > a[j])  
                min = j;  
        //交换  
        if(min != i)  
        {  
            t = a[min];  
            a[min] = a[i];  
            a[i] = t;  
        }  
    }  
}  

5）考察点，重点和频度分析

就博主看过的笔试面试题而言，选择算法也大多出现在选择填空中，要熟悉其时间和空间复杂度，最好最坏的情况分别是什么，以及在那种情况下，每一轮的比较次数等。

6）笔试面试例题

例题1、在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 插入排序（到尾部） ；若初始数据基本反序，则选用 选择排序 。

例题2、 下述几种排序方法中，平均查找长度（ASL）最小的是
Ａ. 插入排序 Ｂ.快速排序 Ｃ. 归并排序 Ｄ. 选择排序