栈和队列的应用

栈和队列的应用

栈的括号匹配问题

• 依次扫描所有字符，遇到坐括号入栈，遇到右括号则弹出栈顶元素检查是否匹配

• 匹配失败的情况：1.左括号单身2.右括号单身3.左右括号不匹配

• 代码

  #define MaxSize 10
  typedef struct{
      char data[MaxSize];
      int top;
  }SqStack;
  
  //初始化栈
  void InitStack(SqStack &S)
  
  //判断栈是否为空
  bool StackEmpty(SqStack S)
   
  //新元素入栈
  bool Push(SqStack &S,char x)
     
  //栈顶元素出栈，用x返回
  bool Pop(SqStack &S,char &x)
      
  bool bracketCheck(char str[], int length){
      SqStack S;
      InitStack(S);//初始化一个栈
      for(int i = 0; i < length; i++){
          if(str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{'){
              Push(S, str[i]);//扫描到左括号，入栈
          }else{
              if(StackEmpty(S))//扫描到右括号，且当前栈空
                  return false;
              char topElem;
              Pop(S,topElem);//栈顶元素出栈
              if(str[i] == ')' && topElem != '(')
                  return false;
              if(str[i] == ']' && topElem != '[')
                  return false;
              if(str[i] == '}' && topElem != '{')
                  return false;
          }
      }
      return StackEmpty(S);//检索完所有括号之后，栈空说明匹配成功
  }
  

  考试中也要声明接口，即那些函数的中午注释

  虽然我们声明的都是静态数组，容量大小无法改变，但是考试中写更简单，也是可以的

后缀表达式的计算

• 用栈实现后缀表达式（手算）：

  1. 从左到右扫描下一个元素，直到处理完所有元素

  2. 若扫描到操作数则入栈，并返回到1；否则执行3

  3. 若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到1

     注意：先出栈的是”右操作数“

• 中缀表达式转后缀表达式（机算）

  初始化一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符。

  从左到右处理各个元素，直到末尾，可能出现三种情况：

  1. 遇到操作数。直接加入后缀表达式
  2. 遇到界限符。遇到(直接入栈；遇到)则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出(为止。注意：(不加入后缀表达式
  3. 遇到运算符。依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到(或栈空则停止。之后再吧当前运算符入栈

  按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式

前缀表达式的计算

• 用栈实现前缀表达式：

  1. 从右到左扫描下一个元素，直到处理完所有元素

  2. 若扫描到操作数则入栈，并返回到1；否则执行3

  3. 若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到1

     注意：先出栈的是”左操作数“

中缀表达式的计算（用栈实现）

1. 初始化两个栈，操作数栈和运算符栈
2. 若扫描到操作数，压入操作数栈
3. 若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每弹出一个运算符时，就需要在弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应的运算，运算结果再压回操作数栈）