1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

思路

读入题目给出的n，之后使用while循环语句反复判断n是否为1：

1. 如果n为1，则退出循环
2. 如果n不为1，则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n除以2；反之，则令n为（3*n）/2。之后令计数器step加一

这样退出循环之后，step的值就是需要的答案

代码

#include<stdio.h>
int main(){
	int n;
	int step = 0; 
	//读入题目给出的n 
	scanf("%d", &n);
	//用while循环语句反复判断n是否为1
	while(n != 1){
        /*这样写更方便
        if(n % 2 == 0) n = n / 2;
        else n = (3 * n + 1) / 2;
        */
		if(n % 2 == 0){
			n = n / 2;
		}else{
			n = (3 * n + 1)/2;
		}
		step++;
	}
	printf("%d\n", step);
	return 0;
}

大佬代码

1. c++代码，cin和cout更为简洁。n来计数
2. C++编译系统提供了用于输入输出的iostream类库。iostream这个单词是由3个部分组成的，即i-o-stream，意为输入输出流。在iostream类库中包含许多用于输入输出的类。
3. C++中的函数都是定义在一个名称空间std里面的，如果要调用这个名字空间的函数，必须得加std::或者在文件中声明using namespace std。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, count = 0;
    cin >> n;
    while (n != 1) {
        if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1;
        n = n / 2;
        count++;
    }
    cout << count;
    return 0;
}

柳婼大神的代码，搬运学习用的。