noi 1.5 32 求分数序列和。

noi 1.5 32 。求分数序列和

描述

有一个分数序列 q₁/p₁,q₂/p₂,q₃/p₃,q₄/p₄,q₅/p₅,.... ,其中q_i+1= q_i+ p_i, p_i+1=q_i, p₁= 1, q₁= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

输入

输入有一行，包含一个正整数n(n <= 30)。

输出

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前n项的和，精确到小数点后4位。

样例输入

2

样例输出

3.5000

题意

利用q_i+1= q_i+ p_i, p_i+1=q_i, p₁= 1, q₁= 2。这个公式求出这个分数序列的前n项之和。

思路

循环n，然后利用q_i+1= q_i+ p_i, p_i+1=q_i, p₁= 1, q₁= 2求出结果，最后输出保留4位小数后的sum。

 

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	double q1=2,p1=1,n,sum=0,a;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	sum=sum+q1/p1;.//更新sum的值
	a=q1;
	q1=q1+p1;
	p1=a;
	}
	cout<<fixed//表示浮点输出应该以固定点或小数点表示法显示<<setprecision(4)//保留4位小数<<sum<<endl; 
    return 0 ;
}