k路求和归并

K路求和归并：
两路归并过程：
1.将两个序列升序排列。
2.将一个序列B的首与另外一个序列A的每一个元素求和，加入到一个优先队列中。
3.依次取优先队列队头，查找队头来自B的哪一个位置，将现在和中的B[n]替换为B[n-1]
时间复杂度O(N*logN)

K路归并则进行K-1次两路归并
如果数组长度不同，将长的放到前面可以节约时间（启发式合并）

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UVA 11997
题意：求K个数组求和合并的前K个小的和

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 800;

struct state{
    int s, b;
    bool operator < (const state &st) const{
        return s > st.s; /// initial bigger priority
    }
};

int n;
int A[maxn][maxn];

void Merge(int A[], int B[], int res[])
{
    priority_queue<state> q;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        state temp;
        temp.s = A[i] + B[0];
        temp.b = 0;
        q.push(temp);
    }

    for(int i = 0; i < n; i++){
        state cur = q.top(); q.pop();
        res[i] = cur.s;
        int b = cur.b;
        if(b + 1 < n){
            cur.s = cur.s - B[b] + B[b+1];
            cur.b = b+1;
            q.push(cur);
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                scanf("%d", &A[i][j]);
            }
            sort(A[i], A[i]+n);
        }
        for(int i = 1; i < n; i++)
            Merge(A[0], A[i], A[0]);

        printf("%d", A[0][0]);
        for(int i = 1; i < n; i++){
            printf(" %d", A[0][i]);
        }printf("\n");
    }
    return 0;
}