Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

这题要求判断是否有环，并找出环的入口，是Linked List Cycle的一个follow-up。

如何找环，这个思路已经很熟悉了，就是设置一个双指针slow和fast，slow一次走1步，fast一次走2步。如何二者可以相遇，则说明链表有环，否则如果fast到了尾结点，则说明链表无环。

查找环的入口，其实是一个数学推导问题。我们假设有环链表无环一段的长度为a,环的长度为b,则当slow和fast相遇时，设slow走过s,则fast走过2s,所以2s-s=s=k*b(k>=1)。即fast已经比slow在环上先绕了k圈。此时一个思路是让slow继续走，直至使s=a+k'*b时，则slow就走到了环的入口。当前s=k*b,则继续走a步就可以了，如何走a步呢，一个办法是让fast从链表开头开始走，则slow到达环入口时，fast也到达了。代码如下：

class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        if not head:
            return None
        fast = slow = head
        while(fast and fast.next):
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                break
        if fast == None or fast.next == None:
            return None
        fast = head
        
        while(fast!=slow):
            fast = fast.next
            slow = slow.next
        return slow

代码时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。