Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

题目要求给出前序和中序二叉树遍历结果，重建二叉树。树的节点值不存在冗余。

解法是给出目前处理的前序和中序的起始和结束的index。前序的第一个值为根节点的值，根据这个值在中序中查找index，从而在中序中划分左子树和右子树的遍历，递归求解，直至只有一个节点。注意为了进行中序遍历的高效查找，预先把值存入hashmap之中，python的实现为dict.

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        
        if not preorder:
           return None
        map ={}
        length = len(preorder)
        for i in xrange(length):
           map[inorder[i]] = i
        return self.helper(preorder,0,length-1,0,length-1,map)
        
    def helper(self,preorder,Pstart,Pend,Istart,Iend,map):
        if Pstart > Pend:
           return None
        node = TreeNode(preorder[Pstart]) 
        if Pstart == Pend:
           return node
        i = map[preorder[Pstart]]
        
        node.left = self.helper(preorder,Pstart+1,i-Istart+Pstart,Istart,i-1,map)
        node.right = self.helper(preorder,i-Istart+Pstart+1,Pend,i+1,Iend,map)
        return node

 时间复杂度为O(n),每个结点都需要遍历一遍，递归函数栈的大小为O(logn)。因为建立了dict，最终空间复杂度为O(n),