[CodeForces815C] Karen and Supermarket[CodeForces212E] IT Restaurants 树形背包模板两道

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树形背包的本质就是树形dp，但是dp的时候考虑是否取某个子树当前状态，取法和一维背包类似。

T1：不难发现一个性质，我们取到两种颜色和一定为N-1。那么树形背包带进来，flag记录答案是否合法。

T2：这题相对模板一点，DP开到三维，多出来的一维表示这个状态是否已经用了优惠券。

今天的博客好捞啊。

T1代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5005
using namespace std;
inline void read(int &x){
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x*=f;
}
struct node{
    int nex,to;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],tot;
bool flag[maxn];
int N;
inline void insert(int from,int to){
    edge[++tot].nex=head[from];
    head[from]=tot;
    edge[tot].to=to;
}
int siz[maxn],dp[maxn][maxn];
void dfs(int x,int u){
    siz[x]=1;
    dp[x][0]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
        if(edge[i].to^u)
        {
            dfs(edge[i].to,x);
            siz[x]+=siz[edge[i].to];
            for(int k=N-1;k>=0;k--)
                if(dp[x][k])
                    dp[x][k+siz[edge[i].to]]=1;
        }
    int high=N-siz[x];
    for(int i=N-1;i>=0;i--)
        if(dp[x][i])
            dp[x][i+high]=1;
    for(int i=1;i<N-1;i++)
        if(dp[x][i])
            flag[i]=1;
} 
int main(){
    read(N);
    int u,v;
    for(int i=1;i<N;i++){
        read(u);read(v);
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    dfs(1,1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<N-1;i++)
        if(flag[i])
            ans++;
    cout<<ans<<endl;    
    for(int i=1;i<N-1;i++)
        if(flag[i])
            cout<<i<<" "<<N-i-1<<endl;
}

T2代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5005
using namespace std;
inline void read(int &x){
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x*=f;
}
struct node{
    int nex,to;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],tot;
int N,B;
inline void insert(int from,int to){
    edge[++tot].nex=head[from];
    head[from]=tot;
    edge[tot].to=to;
}
int c[maxn],d[maxn];
int dp[2][maxn][maxn],siz[maxn];
void dfs(int x)
{
    dp[0][x][0]=0;
    dp[0][x][1]=c[x];
    dp[1][x][1]=c[x]-d[x];
    siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        dfs(edge[i].to);
        for(int j=siz[x];j>=0;j--)
            for(int k=0;k<=siz[edge[i].to];k++)
            {
                dp[0][x][j+k]=min(dp[0][x][j+k],dp[0][x][j]+dp[0][edge[i].to][k]);
                dp[1][x][j+k]=min(dp[1][x][j+k],dp[1][x][j]+dp[1][edge[i].to][k]);
                dp[1][x][j+k]=min(dp[1][x][j+k],dp[1][x][j]+dp[0][edge[i].to][k]);
            }
        siz[x]+=siz[edge[i].to];
    }
}
int main()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    read(N);read(B); 
    read(c[1]);read(d[1]);
    int u;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        read(c[i]);read(d[i]);
        read(u);
        insert(u,i);
    }
    dfs(1);
    int ans=N;
    while(dp[0][1][ans]>B&&dp[1][1][ans]>B) 
        ans--;
    cout<<ans;
}