[HDU1584]蜘蛛牌（区间dp）（c++）

蜘蛛牌

蜘蛛牌是windows xp操作系统自带的一款纸牌游戏，游戏规则是这样的：只能将牌拖到比她大一的牌上面（A最小，K最大），如果拖动的牌上有按顺序排好的牌时，那么这些牌也跟着一起移动，游戏的目的是将所有的牌按同一花色从小到大排好，为了简单起见，我们的游戏只有同一花色的10张牌，从A到10，且随机的在一行上展开，编号从1到10，把第i号上的牌移到第j号牌上，移动距离为abs(i-j)，现在你要做的是求出完成游戏的最小移动距离。 

input 

第一个输入数据是T，表示数据的组数。 
每组数据有一行，10个输入数据，数据的范围是[1,10]，分别表示A到10，我们保证每组数据都是合法的。

output

对应每组数据输出最小移动距离。

sample input

1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sample output

9

这道题第一次拿到时写了一个贪心，同学戏称为区间贪心。能计算正确大部分数据但最终wa了；

所以后来选择区间dp；

发现子存储若为a[i]表示第i位上的数字，就只能写深搜，若存储为a[i]表示i这个数字在第几位上就可以轻松dp；

dp[i][j]表示数字i到j从小到大的最小步数；

考虑两个区间合并

dp[i][j]分为dp[i][k]和dp[k+1][j]，因为从小到大排，所以把k（左区间会合并在k下）合并到j（右区间会合并在j下）下；

计算两个数之间的距离就把a[i]-a[j]并取绝对值；

写一个区间dp的模板就搞定了；

那么我就放代码了

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[11][11],a[11];
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		for(int i=1;i<=10;i++)
		{
			int num;
			cin>>num;
			a[num]=i;
		}
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=10;i++)
		{
			dp[i][i]=0;
		}
		for(int len=1;len<=9;len++)
		{
			for(int i=1;i<=10-len;i++)
			{
				int j=i+len;
				for(int k=i;k<j;k++)
				{
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+abs(a[k]-a[j]));
				}
			}
		}
		cout<<dp[1][10]<<endl;
	}
}