最小生成树—prim

对象：有权无向图（带权连通图）

图的存储：邻接矩阵且有0和INF的那种  or  邻接表。

矩阵实现：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
class graph
{
    struct gra
    {
        int n;//vertex的个数
        int edges[maxn][maxn];    
    };
    gra g;
    int lowcost[maxn];
    int path[maxn];
    int total_value;//总代价 
    const int inf=327627;
    public :
        void make_graph()
        {
            total_value=0;
            cin>>g.n;//input vertex number
            for(int i=0;i<g.n;i++)
               for(int j=0;j<g.n;j++)
               {
                     int temp;
                     cin>>temp;
                     if(!temp&&i!=j)
                        g.edges[i][j]=inf;
                     else
                        g.edges[i][j]=temp;
               }
        }
        void prim(int v)//v is begin vertex
        {
            for(int i=0;i<g.n;i++)
                lowcost[i]=g.edges[v][i];
            path[0]=v;//起始点 begin vertex 
            for(int i=1;i<g.n;i++)
            {
                int minn=inf;
                int k;
                for(int j=0;j<g.n;j++)
                {
                    if(lowcost[j]&&lowcost[j]<minn)
                    {
                        minn=lowcost[j];
                        k=j;
                    }
                }
                path[i]=k;//next vertex
                total_value+=minn;
                lowcost[k]=0;//have visited
                for(int j=0;j<g.n;j++)//用k行去更新lowcost 
                    if(lowcost[j]&&g.edges[k][j]<lowcost[j])
                        lowcost[j]=g.edges[k][j];
            }
         }
         int disp_total_value()
         {
             cout<<total_value<<endl;;
         } 
};
int main()
{
    graph g;
    g.make_graph();
    g.prim(0);
    g.disp_total_value();
    return 0; 
}

 邻接表实现：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
const int inf=327627;
class graph
{
    struct arcnode//vertex
    {
        int adjvex;
        arcnode *nextarc;
        int weight; 
    };
    struct vnode//edges
    {
        arcnode *firstarc;
    };
    struct adjgraph
    {
        vnode adjlist[maxn];
        int n;//vertex number
    };
    adjgraph g;
    int lowcost[maxn],path[maxn];
    int total_value;
    public :
        void make_adjgraph()
        {
            cin>>g.n;
            total_value=0;
            for(int i=0;i<g.n;i++)
                g.adjlist[i].firstarc=NULL;
            for(int i=0;i<g.n;i++)
                for(int j=0;j<g.n;j++)
                {
                    arcnode *temp=new arcnode;
                    temp->adjvex=j;
                    cin>>temp->weight;
                    if(temp->weight!=0)
                    {
                        temp->nextarc=g.adjlist[i].firstarc;
                        g.adjlist[i].firstarc=temp;
                    }
                }
        }
        void prim(int v)
        {
            for(int i=0;i<g.n;i++)
                lowcost[i]=inf;
            lowcost[v]=0;
            path[0]=v;
            arcnode *p=g.adjlist[v].firstarc;
            while(p!=NULL)
            {
                lowcost[p->adjvex]=p->weight;
                p=p->nextarc;
            }
            for(int i=1;i<g.n;i++)
            {
                int minn=inf;
                int k;
                for(int j=0;j<g.n;j++)
                    if(lowcost[j]&&lowcost[j]<minn)
                    {
                        minn=lowcost[j];
                        k=j;
                     } 
                lowcost[k]=0;
                path[i]=k;
                total_value+=minn;
                arcnode *p=g.adjlist[k].firstarc;
                while(p!=NULL)
                {
                    if(lowcost[p->adjvex]&&p->weight<lowcost[p->adjvex])//lowcost 表示未拜访 
                      lowcost[p->adjvex]=p->weight;
                    p=p->nextarc;
                }
            }
        }
        void disp_total_value()
        {
            cout<<total_value<<endl;
        }
 } ;
 int main()
 {
     graph g;
     g.make_adjgraph();
     g.prim(1);
     g.disp_total_value();
     return 0;
 }

例题地址：http://120.77.243.165/status.php?user_id=201703120136

HNIEOJ 3960