pku3352 图的关键边

//题意：让你给图增加最少的边数，使得一旦图的某条边断掉后其它节点间仍然可达
//思路：利用缩图成树的方法，最终算出数的叶子数，（leafnum+1）/2就是答案了
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 2010;
typedef struct
{//其实起点保存在边的下标中
    int next;//该边指向的下一条边编号
    int e;//边的终点
}Edge;
Edge edge[MAXN];
int root,N,M,eId;//边的编号
int p[MAXN];//不断更新下一条边编号
int low[MAXN];//某一连通分量中的最小层数，也即求出割点的层数
int d[MAXN],deep;//存储当前节点的遍历层数
int color[MAXN],color_num;//储存节点的颜色，以便区分是哪个连通分量

void Insert(int from,int to)
{
    edge[eId].next = p[from];//该边指向的下一条边编号更新
    edge[eId].e = to;
    p[from] = eId++;
}

void DFS(int child,int father)
{
    int s;
    low[child] = d[child] = ++ deep;
    for( s = p[child] ; s != -1 ; s = edge[s].next )//取边的编号
    {
        int e = edge[s].e;//取边终点
        if( !d[e] )//未遍历过
        {
            DFS(e,child);
            low[child] = __min(low[child],low[e]);//1、
        }
        else if( e != father )//不存在回边
            low[child] = __min(low[child],d[e]);//2、
    }//1和2有点类似于并查集，祖先为d最小的节点
}

void set_color(int r)
{
    int s;
    for( s = p[r] ; s != -1 ; s = edge[s].next )
    {
        int e = edge[s].e;
        if( !color[e] )
        {
            if( low[e] > d[r] )//r和e有连边，可是r和e存在不同的连通分量中
                color[e] = ++color_num;
            else color[e] = color[r];//否则为同分量中,染为同一种颜色
            set_color(e);//宽展去染
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b;
    //freopen("3352.txt","r",stdin);
    while( scanf("%d %d",&N,&M) != EOF )
    {
        eId = 0;
        memset(p,-1,sizeof(p));
        for( i = 0 ; i < M ; i ++ )
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            Insert(a,b);
            Insert(b,a);//路是双向的
        }
        root = 1;
        deep = 0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(low,0,sizeof(low));
        DFS(root,-1);

        memset(color,0,sizeof(color));
        color_num = 1;
        color[1] = 1;
        set_color(root);

        int degree[MAXN];//树节点的度
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        for( i = 1 ; i <= N ; i ++ )
        {
            int a = color[i];
            for( j = p[i] ; j != -1 ; j = edge[j].next )
            {
                int b = color[edge[j].e];
                if( a != b )
                {
                    degree[a] ++;
                }
            }
        }
        int leaf_num = 0;
        for( i = 1 ; i <= color_num ; i ++ )
        {
            if( degree[i] == 1 )//入度为一的节点为叶子
                leaf_num ++;
        }
        printf("%d\n",(leaf_num+1)/2);
    }
    return 0;
}