「Luogu 5635」【CSGRound1】天下第一

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Portal1: Luogu

Description

给定两个数\(x\),\(y\)，与一个模数\(Mod\)。

cbw拥有数\(x\)，zwc拥有数\(y\)。

第一个回合：\(x = (x + y) \% Mod\)

第二个回合：\(y = (x + y) \% Mod\)

第三个回合：\(x = (x + y) \% Mod\)

第四个回合：\(y = (x + y) \% Mod\)

以此类推\(\cdots \cdots\)

如果\(x\)先到\(0\)，则cbw胜利。如果\(y\)先到\(0\)，则zwc胜利。如果\(x, y\)都不能到\(0\)，则为平局。

cbw为了捍卫自己主席的尊严，想要提前知道游戏的结果，并且可以趁机动点手脚，所以他希望你来告诉他结果。

Input

有多组数据：

第一行：\(T\)和\(Mod\) 表示一共有\(T\)组数据且模数都为\(Mod\)；

以下\(T\)行，每行两个数\(x, y\)。

Output

\(1\)表示cbw获胜，\(2\)表示zwc获胜，\(error\)表示平局。

Sample Input1

1 10
1 3

Sample Output1

error

Sample Input2

1 10
4 5

Sample Output2

1

Hint

对于\(5 \%\)的数据，满足输出全是\(error\)；

对于\(100 \%\)的数据，满足\(1 \le T \le 200\)，\(1 \le X, Y, MOD \le 10000\)。

Solution

这题很容易看出来是记忆化搜索，我们对于每一次询问的每一次答案都记录下来，在下一次的搜索中，如果有这个答案了，就直接输出，否则继续搜索并记录，直到出现过为止。

但是\(10000 \times 10000\)的\(\rm{int}\)数组会\(\rm{MLE}\)，于是我们可以用\(\rm{short}\)类型来存储记忆化搜索的结果。

附：\(10000 \times 10000\)的\(\rm{int}\)类型的数组内存是\(\rm{381.47MB}\)，\(10000 \times 10000\)的\(\rm{short}\)类型的数组内存是\(\rm{190.735MB}\)。所以此题用\(\rm{int}\)类型会爆空间

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;
int T, mod, x, y;
short dp[MAXN][MAXN];
inline short solve(int x, int y, int cnt) {//记忆化搜索
    if (cnt >= 10000) return 0;//cnt表示循环次数，以判断平局的情况
    if (dp[x][y]) return dp[x][y];
    if (x == 0) return 1;
    if (y == 0) return 2;
    return dp[x][y] = solve((x + y) % mod, ((x + y) % mod + y) % mod, cnt + 1);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &T, &mod);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int ans = solve(x, y, 0);
        if (ans == 1) printf("1\n"); else
        if (ans == 2) printf("2\n"); else printf("error\n");
    }
    return 0;
}