『题解』洛谷P3958 奶酪
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Description
现有一块大奶酪，它的高度为\(h\)，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为\(z = 0\)，奶酪的上表面为\(z = h\)。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则Jerry可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的Jerry想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点\(P_1(x_1, y_1, z_1)\)、\(P_2(x_2, y_2, z_2)\)的距离公式如下：
Input
每个输入文件包含多组数据。
的第一行，包含一个正整数\(T\)，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是\(T\)组数据，每组数据的格式如下：第一行包含三个正整数\(n, h\)和\(r\)，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的\(n\)行，每行包含三个整数\(x, y, z\)，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为\((x, y, z)\)。
Output
\(T\)行，分别对应\(T\)组数据的答案，如果在第\(i\)组数据中，Jerry能从下表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No（均不包含引号）。
Sample Input
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
Sample Output
Yes
No
Yes
Sample Explain
Hint
数据规模与约定：
对于\(20\%\)的数据，\(n = 1, 1 \le h, r \le 10,000\)，坐标的绝对值不超过\(10,000\)；
对于\(40\%\)的数据，\(1 \le n \le 8, 1 \le h, r \le 10,000\)，坐标的绝对值不超过\(10,000\)。
对于\(80\%\)的数据，\(1 \le n \le 1,000, 1 \le h , r \le 10,000\)，坐标的绝对值不超过\(10,000\)。
对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n \le 1,000, 1 \le h , r \le 1,000,000,000,T \le 20\)，坐标的 绝对值不超过\(1,000,000,000\)。
Solution
这题并查集。。。。。。
Code
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1005;
int T;
LL n, h, r, x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN], father[MAXN];
inline LL read() {
char ch = getchar();
LL x = 0, f = 1;
while (ch < '0' || ch > '9') {
if (ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while ('0' <= ch && ch <= '9') {
x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
inline LL find(LL x) {//找父亲
return father[x] == x ? x : find(father[x]);//路径压缩
}
inline LL check(LL p, LL q) {
if ((x[p] - x[q]) * (x[p] - x[q]) + (y[p] - y[q]) * (y[p] - y[q]) + (z[p] - z[q]) * (z[p] - z[q]) <= r * r * 4) return 1; else return 0;
}
int main() {
T = read();
while (T--) {
n = read(); h = read(); r = read();
for (LL i = 0; i <= n + 1; i++)
father[i] = i;
for (LL i = 1; i <= n; i++) {
x[i] = read(); y[i] = read(); z[i] = read();
if (fabs(z[i]) <= r) father[find(i)] = find(0);
if (fabs(h - z[i]) <= r) father[find(i)] = find(n + 1);
for (LL j = 1; j < i; j++)
if (check(i, j)) father[find(j)] = find(i);
}
if (find(0) == find(n + 1)) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
}
return 0;
}
