动态规划

原理：

分治->递归->保存中间结果+递推

 

 

步骤

1.找子问题

2. 确定状态：

3. 找出状态转移方程：

 

三种形式

1）记忆递归型
优点：只经过有用的状态，没有浪费。递推型会查看一些没用的状态，有浪费
缺点：可能会因递归层数太深导致爆栈，函数调用带来额外时间开销。总体来说，比递推型慢。
2) “我为人人”递推型
没有什么明显的优势，有时比较符合思考的习惯。个别特殊题目中会比“人人为我”型节省空间。

3) “人人为我”递推型

 

 

例子：

1.最长公共子序列

2.01背包问题 

http://www.hawstein.com/posts/dp-knapsack.html

 

参考

https://www.coursera.org/learn/suanfa-jichu/lecture/tOhEr/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie

http://blog.csdn.net/trochiluses/article/details/37966729