合并k个有序数组

在网上看到的今日头条面试题

 

先说下自己的想法吧

假设数组是从小到大的

用传统的归并排序，先把第一个数组(a)拿出来，然后第二个数组的第一个插入a中

此时使用二分查找，l=1 r=len_a,假设最后插入的地方是poi

那么插入第二个数的时候 l = poi+1 r = len_a +1

 

这东西的时间复杂度是常数比较小的(nk)log(nk)

在写博客的时候发现了一个更好的方法

我可以头插一个尾插一个，不断更新l,r

常数应该更小

 

在实际实现的时候发现，emmm这东西得用链表，要不然复杂度太高了

懒得写链表了(逃～

结果发现如果用链表就不能二分查找，emmm果然自己还是太年轻

 

网上看到的解法：

就是如果我合并两个有序数组的话我是可以在O(2*n)的时间复杂的下完成的

就是开一个标记，记录插入到哪了，然后一个数组往另一个数组中插入

 

那么扩展到k个数组，就是开k个标记，记录这k个数组中未插入的最小值在哪

然后每次插入就在这k个中找最小值，插到目标数组中，在移动标记

那么时间复杂度是O(n*k*k)

可以看到，在k个中找最小值就相当于拿出最小堆的堆顶元素，移动标记就相当于插入元素

那么利用最小堆，时间复杂度可以优化到O(n*k*logk)

emmmm反正比我的方法好呐