算法：位运算加减乘除

今日做leetCode的371题算法题，用位运算计算两个数之和。借此机会，将位运算的加减乘除做一整理。

package Algorithm;

public class Code371 {
    public static void main(String[] args) {
        Code371 code = new Code371();
        System.out.println(code.add(27, 35));
        System.out.println(code.sub(27, 35));
        System.out.println(code.posMutiply(27, 35));
        System.out.println(code.mutiply(-27, -35));
        System.out.println(code.posDiv(57, 35));
        System.out.println(code.div(-57, 35));
        System.out.println(code.isPos(35));
        System.out.println(code.isNeg(-23));
        System.out.println(code.isZero(0));
    }

    // 加法运算
    public int add(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        int sum = a ^ b;
        int carry = (a & b) << 1;
        return add(sum, carry);
    }

    // 取补码
    public int negtive(int a) {
        return add(~a, 1);
    }

    // 减法运算
    public int sub(int a, int b) {
        return add(a, negtive(b));
    }

    // 正数乘法运算
    public int posMutiply(int a, int b) {
        int ans = 0;
        while (b > 0) {
            if ((int) (b & 1) > 0)
                ans = add(ans, a);
            a = (a << 1);
            b = (b >> 1);
        }
        return ans;
    }

    public int mutiply(int a, int b){
        if(isZero(a) || isZero(b)){
            return 0;
        }
        int mutiplyResult = posMutiply(isPos(a)? a: negtive(a), isPos(b)? b:negtive(b));
        if(isPos(a) ^ isPos(b)){
            return negtive(mutiplyResult);
        }
        return mutiplyResult;
    }

    // 正数除法运算
    public int posDiv(int x, int y) {
        int ans = 0;
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            // 比较x是否大于y的(1<<i)次方，避免将x与(y<<i)比较，因为不确定y的(1<<i)次方是否溢出
            if ((x >> i) >= y) {
                ans += (1 << i);
                x -= (y << i);
            }
        }
        return ans;
    }

    public int div(int x, int y){
        if(isZero(y)){
            System.exit(1);
        }
        if(isZero(x)){
            return 0;
        }
        int divResult = posDiv(isPos(x)? x: negtive(x), isPos(y)? y:negtive(y));
        if(isPos(x) ^ isPos(y)){
            return negtive(divResult);
        }
        return divResult;
    }
    
    // 正数
    public boolean isPos(int a) {
        return (a & 0xFFFF) != 0 && (a & 0x8000) == 0;
    }

    // 负数
    public boolean isNeg(int a) {
        return (a & 0x8000) != 0;
    }

    // 0
    public boolean isZero(int a) {
        return (a & 0xFFFF) == 0;
    }
}

参考资料
1.用位运算实现四则运算之加减乘除（用位运算求一个数的1/3），CSDN博客，http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7390093