数据结构复习-树（持续更新）

数据结构快要结课啦，自己这周就先复习一下树吧！

题目是选于自己的PTA的作业题，博客的主要目的也是为了自己的结课考试鸭！

最后面也会写上自己的预测考点

知识点一：广义表

1.设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（ ） (2分)

1. 2和3
2. 1和2
3. 1和3
4. 1和1

         注：广义表的深度：简单的说就是括号的数量

　　　　 广义表的长度：简单的说就是广义表中元素的数量，但是一个原子可以是一个元素，一个子表也算是一个元素。（空表的长度是0）

2.广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),则式子Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为（）。 (2分)

1. d
2. c
3. (d)
4. (g)

        注：Head()操作取第一个原子（可以是一个子集也可以是单个元素）

               Tail()操作除了第一个原子的剩下的原子的集合，要用括号括起来的

知识点二：数组

1.三对角矩阵

 

2.行优先：行的下表变化得慢        列优先：列的下表变化得满

3.邻接矩阵的行优先和列优先存储一定要注意呀

知识点三：二叉树

1.设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中有多少个叶子结点？ (3分)

1. 8
2. 6
3. 10
4. 4

        注：若一棵树的度为n，那么其结点数为n+1;

2.求二叉树最大深度

//求树的深度
int Depth(BiTree T)
{
    if(!T)   return 0;
    else
    {
        int h1=Depth(T->lchild);
        int h2=Depth(T->rchild);
        return h1>h2?h1+1:h2+1;
    }
}

求二叉树最小深度

最小深度：树的根节点到任意一个叶子节点的最小距离

class Solution {
public:
    //求树的深度
    int run(TreeNode *root) {
        //边界条件
        if(!root)
            return 0;
        if(!root->left)
            return root->right+1;
        if(!root->right)
            return root->left+1;
        else 
        {
            int leftDepth = run(root->left);
            int rightDepth = run(root->right);
            return (leftDepth<rightDepth)?(leftDepth+1):(rightDepth+1);
        }
    }
};

 

3.有一个四叉树，度2的结点数为2，度3的结点数为3，度4的结点数为4。问该树的叶结点个数是多少？(2分)

1. 20
2. 21
3. 12
4. 10

4.如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T的高度为h（单结点的树h=1），则T的结点数最少为：(3分)

1. kh
2. (
3. (
4. (

         注：咦？为什么这个公式出不来呢？

                自己还是没有分析出来，感觉这样推导公式的题还是用排除法会好一点，也更快一点