实验四：神经网络算法实验

【实验目的】

理解神经网络原理，掌握神经网络前向推理和后向传播方法；

掌握神经网络模型的编程实现方法。

【实验内容】

1.1981年生物学家格若根（W.Grogan）和维什（W.Wirth）发现了两类蚊子（或飞蠓midges），他们测量了这两类蚊子每个个体的翼长和触角长，数据如下：

翼长 触角长 类别
1.78 1.14 Apf
1.96 1.18 Apf
1.86 1.20 Apf
1.72 1.24 Apf
2.00 1.26 Apf
2.00 1.28 Apf
1.96 1.30 Apf
1.74 1.36 Af
1.64 1.38 Af
1.82 1.38 Af
1.90 1.38 Af
1.70 1.40 Af
1.82 1.48 Af
1.82 1.54 Af
2.08 1.56 Af

现有三只蚊子的相应数据分别为（1.24，1.80）、（1.28，1.84）、（1.40，2.04），请判断这三只蚊子的类型。

【实验报告要求】

建立三层神经网络模型，编写神经网络训练的推理的代码，实现类型预测；
对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果，程序不得使用sklearn库；
代码规范化：命名规则、注释；
查阅文献，讨论神经网络的应用场景。

 

答：

1.代码

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

import numpy as np def sigmoid(x):     return 1/(1+np.exp(-x))#f(x)=1/(1+exp(-x)) def deriv_sigmoid(x):     fx=sigmoid(x)     return fx*(1-fx)#f'(x)=f(x)*(1-f(x)) def mse_loss(y_true,y_pred):     return ((y_true-y_pred)**2).mean() class OurNeuralNetwork:     def __init__(self):         self.w1=np.random.normal()#权重         self.w2=np.random.normal()         self.w3=np.random.normal()         self.w4=np.random.normal()         self.w5=np.random.normal()         self.w6=np.random.normal()         self.b1=np.random.normal()#截距项         self.b2=np.random.normal()         self.b3=np.random.normal()     def feedforward(self,x):         h1=sigmoid(self.w1*x[0]+self.w2*x[1]+self.b1)         h2=sigmoid(self.w3*x[0]+self.w4*x[1]+self.b2)         o1=sigmoid(self.w5*h1+self.w6*h2+self.b3)         return o1     def train(self,data,all_y_trues):         learn_rate=0.1         epochs=1000         for epoch in range(epochs):             for x,y_true in zip(data,all_y_trues):                 sum_h1=self.w1*x[0]+self.w2*x[1]+self.b1                 h1=sigmoid(sum_h1)                 sum_h2=self.w3*x[0]+self.w4*x[1]+self.b2                 h2=sigmoid(sum_h2)                 sum_o1=self.w5*h1+self.w6*h2+self.b3                 o1=sigmoid(sum_o1)                 y_pred=o1                 d_L_d_ypred=-2*(y_true-y_pred)                 #Neuron o1                 d_ypred_d_w5=h1*deriv_sigmoid(sum_o1)                 d_ypred_d_w6=h2*deriv_sigmoid(sum_o1)                 d_ypred_d_b3=deriv_sigmoid(sum_o1)                 d_ypred_d_h1=self.w5*deriv_sigmoid(sum_o1)                 d_ypred_d_h2=self.w6*deriv_sigmoid(sum_o1)                 #Neuron h1                 d_h1_d_w1=x[0]*deriv_sigmoid(sum_h1)                 d_h1_d_w2=x[1]*deriv_sigmoid(sum_h1)                 d_h1_d_b1=deriv_sigmoid(sum_h1)                 #Neuron h2                 d_h2_d_w3=x[0]*deriv_sigmoid(sum_h2)                 d_h2_d_w4=x[1]*deriv_sigmoid(sum_h2)                 d_h2_d_b2=deriv_sigmoid(sum_h2)                 #Neuron h1                 self.w1-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h1*d_h1_d_w1                 self.w2-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h1*d_h1_d_w2                 self.b1-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h1*d_h1_d_b1                 #Neuron h2                 self.w3-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h2*d_h2_d_w3                 self.w4-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h2*d_h2_d_w4                 self.b2-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_h2*d_h2_d_b2                 #Neuron o1                 self.w5-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_w5                 self.w6-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_w6                 self.b3-=learn_rate*d_L_d_ypred*d_ypred_d_b3                 if epoch%10==0:                     y_preds=np.apply_along_axis(self.feedforward,1,data)                     loss=mse_loss(all_y_trues,y_preds)                     print("Epoch %d loss:%.3f" % (epoch,loss)) #翼长 触角长 data=np.array([     [1.78,1.14],     [1.96,1.18],     [1.86,1.20],     [1.72,1.24],     [2.00,1.26],     [2.00,1.28],     [1.96,1.30],     [1.74,1.36],     [1.64,1.38],     [1.82,1.38],     [1.90,1.38],     [1.70,1.40],     [1.82,1.48],     [1.82,1.54],     [2.08,1.56], ]) #类别:Apf 1, Af 0 all_y_trues=np.array([     1,     1,     1,     1,     1,     1,     1,     0,     0,     0,     0,     0,     0,     0,     0, ]) network=OurNeuralNetwork() network.train(data,all_y_trues) test1=np.array([1.24,1.80]) test2=np.array([1.28,1.84]) test3=np.array([1.40,2.04]) print("test1: %.3f" % network.feedforward(test1)) print("test2: %.3f" % network.feedforward(test2)) print("test3: %.3f" % network.feedforward(test3)) #如果概率大于0.5则类型为Apf，小于0.5则类型为Af for i in [test1,test2,test3]:     if network.feedforward(i)>0.5:         print("test类型：Apf")     else:         print("test类型：Af")

运行结果：