摘要：
堆分为两种：最⼤堆和最⼩堆，两者之间的差别在于节点的排序⽅式。 最⼤堆：⽗节点的值⽐每⼀个字节点的值都⼤。 最⼩堆：⽗节点的值⽐每⼀个字节点的值都⼩。 堆常常被当作优先队列来⽤，因为可以快速的访问到“最重要”堆元素. 堆和普通树的区别 堆不能取代⼆叉搜索树，它们之间有相似之处也有⼀些不同。 节点的顺 阅读全文
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本节主要讲：对偶性，Lagrange函数，Lagrange函数的凹性，对偶函数与函数共轭的关系，原问题的对偶函数的对偶函数不一定还是原问题。 阅读全文
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这节主要讲半正定优化问题和多目标优化问题。但是，我们并不讲如何去解决。我们只说明了哪些问题是半正定优化问题，以及举例多目标优化问题。 半正定问题实际上就是优化一个线性问题。 本节不介绍任何多目标优化问题的解法，也是举例几个多目标优化问题来说明目标和约束是可以相互转化的。 阅读全文
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典型的凸优化问题 什么样的问题是一个凸优化问题呢？ $$ \begin{aligned} & min \quad f_0(x) \\ & s.t. \quad f_i(x) \leq 0 \qquad i=1,...,m \\ & \qquad \ a_i^Tx = b_i \qquad i=1,. 阅读全文
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凸优化问题 Convex Problems 凸优化的广义定义 广义上讲，目标函数是凸函数，且相关约束是凸集约束，那么这个问题就称为凸优化。 但实际上我们经常遇见的凸优化问题范围会更小一点。 一般优化问题的描述 $$ \begin{aligned} min \qquad & f_0 (x) \\ s. 阅读全文
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进化算法之遗传算法 进化算法Evoluation Algorithms(EAs)有以下三个特征： 1. Population Based：进化算法的优化过程可以描述为：从当前一些比较差的解集当中生成相对比较好的一点的解集。而当前的解集叫做Population。 2. Fitness Oriented 阅读全文
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引言 本文先介绍凸函数的4种定义方式，然后介绍一些凸函数。 凸函数的第一个定义 $f: R^n \rightarrow R$为凸函数，等价于：$dom f$为凸，且 $$\forall x,y \in dom f, 0 \leq \theta \leq 1$$ 有 $$f(\theta x + (1 阅读全文
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交集 若$S_1, S_2$为凸，则$S_1 \cap S_2$也为凸。 进一步拓展，若$S_a$为凸，$\forall a \in A$，则$\cap_{a \in A}S_a$为凸。 仿射函数 $f:R^n \rightarrow R$是仿射函数的当$f(x)=Ax+b, A \in R^{m 阅读全文
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几种重要的凸集 一个点的集合 仅含一个点的集合一定是仿射集、凸集。如果这个点恰好是原点，那么这个集合也是凸锥。 空集 空集是仿射集也是凸集，同时也是凸锥。 $R^n$的空间 $R^n$的空间是仿射集、凸集、凸锥。 $R^n$空间的子空间 是仿射集、凸集、凸锥。 任意直线 是仿射集、凸集。如果这条直线 阅读全文
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与安装库有关 查看pip安装某个库的路径 阅读全文