数据结构-05 |散列表-③| 链表和散列表的组合使用
1. 链表和散列表的组合使用
散列表和链表，经常会被放在一起使用；
- 用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法，时间复杂度是 O(n)，通过散列表可以将这个时间复杂度降低到 O(1)。
- 跳表，Redis的有序集合是使用跳表来实现的，跳表可以看作一种改进版的链表。当时我们也提到，Redis 有序集合不仅使用了跳表，还用到了散列表。
- Java 编程语言，LinkedHashMap 这样一个常用的容器，也用到了散列表和链表两种数据结构。
1.1 基于链表+散列表实现的 LRU
通过链表如何实现 LRU 缓存淘汰算法
① 我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。
② 因为缓存大小有限，当缓存空间不够，需要淘汰一个数据的时候，我们就直接将链表头部的结点删除。
③ 当要缓存某个数据的时候，先在链表中查找这个数据。如果没有找到，则直接将数据放到链表的尾部；如果找到了，我们就把它移动到链表的尾部。
因为查找数据需要遍历链表，所以单纯用链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂很高，是 O(n)。
一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：
- 往缓存中添加一个数据；
- 从缓存中删除一个数据；
- 在缓存中查找一个数据。
这三个操作都要涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是 O(n)。如果将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到 O(1)。
具体存储结构如下：
使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（data）、前驱指针（prev）、 后继指针（next）之外，还新增了一个特殊的字段 hnext。这个 hnext 有什么作用呢？
因为散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是双向链表，另一个链是散列表中的拉链。
前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。
缓存的三个操作，它是如何做到时间复杂度是 O(1) 的？
- 首先，来看如何查找一个数据。散列表中查找数据的时间复杂度接近O(1)，所以通过散列表，可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后，还需要将它移动到双向链表的尾部。
- 其次，如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，可以在 O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要 O(1)的时间复杂度。
- 最后，来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦，我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾部。
整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作，比如删除头结点、链表尾部插入数据等，都可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。所以，这三个操作的时间复杂度都是 O(1)。至此，我们就通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。
代码如下：
1.2 Redis 有序集合
有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和score（分值）。我们不仅会通过 score 来查找数据，还会通过 key 来查找数据。
比如用户积分排行榜有这样一个功能：我们可以通过用户的 ID 来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户 ID 或者姓名信息。这里包含 ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户 ID 就是 key，积分就是 score。
细化Redis 有序集合的操作，那就是下面这样：
- 添加一个成员对象；
- 按照键值来删除一个成员对象；
- 按照键值来查找一个成员对象；
- 按照分值区间查找数据，比如查找积分在 [100, 356] 之间的成员对象；
- 按照分值从小到大排序成员变量；
如果仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构，那按照键值来删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与 LRU 缓存淘汰算法的解决方法类似。我们可以再按照键值构建一个散列表，这样按照 key 来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了 O(1)。同时，借助跳表结构，其他操作也非常高效。
实际上，Redis 有序集合的操作还有另外一类，也就是查找成员对象的排名（Rank）或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。
1.3 Java LinkedHashMap
HashMap 底层是通过散列表这种数据结构实现的。而 LinkedHashMap 前面比 HashMap 多了一个“Linked”，这里的“Linked”是不是说，LinkedHashMap 是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢？实际上，LinkedHashMap 并没有这么简单，其中的“Linked”也并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。关于这一点，初学者会有很多误解。
看下面这段代码会以什么样的顺序打印 3，1，5，2 这几个 key 呢？原因又是什么呢？
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
上面的代码会按照数据插入的顺序依次来打印，也就是说，打印的顺序就是3，1，5，2。你有没有觉得奇怪？散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的，这里
是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢？LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上，它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。看下面这段代码：
1 // 10 是初始大小，0.75 是装载因子，true 是表示按照访问时间排序
2 HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
3 m.put(3, 11);
4 m.put(1, 12);
5 m.put(5, 23);
6 m.put(2, 22);
7 m.put(3, 26);
8 m.get(5);
9 for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
10 System.out.println(e.getKey());
11 }
这段代码打印的结果是 1，2，3，5。分析一下，为什么这段代码会按照这样顺序来打印。
每次调用 put() 函数，往 LinkedHashMap 中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部，所以，在前四个操作完成之后，链表中的数据是下面这样：
在第 7 行代码中，再次将键值为 3 的数据放入到 LinkedHashMap 的时候，会先查找这个键值是否已经有了，然后，再将已经存在的 (3,11) 删除，并且将新的 (3,26) 放到链表的尾部。所以，这个时候链表中的
数据就是下面这样：
当第 8 行代码访问到 key 为 5 的数据的时候，我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。所以，第 8 行代码之后，链表中的数据是下面这样：
所以，最后打印出来的数据是 1，2，3，5。从上面的分析，你有没有发现，按照访问时间排序的 LinkedHashMap 本身就是一个支持 LRU 缓存淘汰策略的缓存系统？
实际上，它们两个的实现原理也是一模一样的。
实际上，LinkedHashMap 是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap 中的“Linked”实际上是指的是双向链表，并非指用链表法解决散列冲突。
小结：
散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作，但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就说，它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中的数据，那我们需要将散列表中的数据拷贝到数组中，然后排序，再遍历。
因为散列表是动态数据结构，不停地有数据的插入、删除，所以每当我们希望按顺序遍历散列表中的数据的时候，都需要先排序，那效率势必会很低。为了解决这个问题，我们将散列表和链表（或者跳表）结合在一起使用。
数组占据随机访问的优势，却有需要连续内存的缺点。
链表具有可不连续存储的优势，但访问查找是线性的。
散列表和链表、跳表的混合使用，是为了结合数组和链表的优势，规避它们的不足。
我们可以得出数据结构和算法的重要性排行榜：连续空间 > 时间 > 碎片空间。
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以上是几个散列表和链表结合使用的例子里，我们用的都是双向链表。如果把双向链表改成单链表，还能否正常工作呢？为什么呢？
在删除一个元素时，虽然能 O(1) 的找到目标结点，但是要删除该结点需要拿到前一个结点的 指针，遍历到前一个结点复杂度会变为 O(N），所以用双链表实现比较合适。
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假设猎聘网有 10 万名猎头，每个猎头都可以通过做任务（比如发布职位）来积累积分，然后通过积分来下载简历。假设你是猎聘网的一名工程师，如何在内存中存储这 10 万个猎头 ID 和积分信息，让它能够支持这样几个操作：
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根据猎头的 ID 快速查找、删除、更新这个猎头的积分信息；
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查找积分在某个区间的猎头 ID 列表；
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查找按照积分从小到大排名在第 x 位到第 y 位之间的猎头 ID 列表。
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以积分排序构建一个跳表，再以猎头 ID 构建一个散列表。
1）ID 在散列表中所以可以 O(1) 查找到这个猎头；
2）积分以跳表存储，跳表支持区间查询；
3）还无法实现
